Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ... undefined 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 jumlah semua suku barisan tersebut adalah 850. 

Pembahasan

Gunakan konsep barisan aritmetika berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda end table end style  

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18 maka:

begin mathsize 14px style straight U subscript 5 equals a plus 4 b equals 2 straight U subscript 9 equals a plus 8 b equals 18  end style 

Gunakan metode eliminasi sehingga diperoleh beda:

begin mathsize 14px style table row cell a plus 4 b equals 2 end cell row cell a plus 8 b equals 18 end cell row cell negative 4 b equals negative 16 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style 

Substitusikan maka diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 2 row cell a plus 4 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 2 row cell a plus 16 end cell equals 2 row a equals cell negative 14 end cell end table end style  

Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, maka banyaknya suku pada barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals 82 row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 82 row cell negative 14 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 4 end cell equals 82 row cell negative 14 plus 4 n minus 4 end cell equals 82 row cell 4 n minus 18 end cell equals 82 row cell 4 n end cell equals 100 row n equals 25 end table end style 

Maka jumlah 25 suku pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end cell row cell straight S subscript 25 end cell equals cell 25 over 2 open square brackets 2 open parentheses negative 14 close parentheses plus open parentheses 25 minus 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 25 over 2 open square brackets negative 28 plus 96 close square brackets end cell row blank equals 850 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian jumlah semua suku barisan tersebut adalah 850. 

5rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40​, dan S20​ pada pola aritmetika berikut. c. U5​=27 dan U11​=57

48

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia