Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ... $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua suku barisan tersebut adalah 850.

Pembahasan

Gunakan konsep barisan aritmetika berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda end table end style

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18 maka:

Gunakan metode eliminasi sehingga diperoleh beda:

begin mathsize 14px style table row cell a plus 4 b equals 2 end cell row cell a plus 8 b equals 18 end cell row cell negative 4 b equals negative 16 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style

Substitusikan maka diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 2 row cell a plus 4 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 2 row cell a plus 16 end cell equals 2 row a equals cell negative 14 end cell end table end style

Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, maka banyaknya suku pada barisan tersebut adalah

Maka jumlah 25 suku pertama adalah

Dengan demikian jumlah semua suku barisan tersebut adalah 850.

5rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40, dan S20 pada pola aritmetika berikut. c. U5=27 dan U11=57

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah

7rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret 12+15+18+21+ ⋯ +96. Dari deret itu jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 sama dengan ....

202

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika diketahui U3= 18 dan U7=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah ....

361