Pertanyaan

Suku ke- 3 dan suku ke- 6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

Suku ke- $3$ dan suku ke- $6$ suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan $5$ dan $135$ . Suku ke- $8$ barisan tersebut = …

$1115$
$1215$
$1225$
$1315$
$1325$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: U 3 = 5 dan U 6 = 135 . Ingat rumus dari U n dari deret geometri yaitu U n = a ⋅ r n − 1 Tulis U 3 dan U 6 dalam rumus U n sebagai berikut: U 3 5 = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 dan U 6 135 = = a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh, 135 135 135 r 3 r 3 r = = = = = = a ⋅ r 5 a ⋅ r 2 ⋅ r 3 5 ⋅ r 3 5 135 27 3 Substitusi nilai r pada persamaan U 3 untuk menentukan nilai . 5 5 a = = = a ⋅ r 2 a ⋅ 3 2 9 5 Substitusi nilai dan r yang telah diperoleh pada rumus U 8 untuk barisan geometri: U 8 = = = a ⋅ r 8 − 1 9 5 ⋅ 3 7 1215 Dengan demikian, suku ke- 8 barisan tersebut = 1215 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui: $U_{3} = 5$ dan $U_{6} = 135$ .

Ingat rumus dari $U_{n}$ dari deret geometri yaitu

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Tulis $U_{3}$ dan $U_{6}$ dalam rumus $U_{n}$ sebagai berikut:

$U_{3} 5 = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2}$

dan

$U_{6} 135 = = a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5}$

Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh,

$135135135 r^{3} r^{3} r = = = = = = a \cdot r^{5} a \cdot r^{2} \cdot r^{3} 5 \cdot r^{3} \frac{135}{5} 273$

Substitusi nilai $r$ pada persamaan $U_{3}$ untuk menentukan nilai $a$ .

$55 a = = = a \cdot r^{2} a \cdot 3^{2} \frac{5}{9}$

Substitusi nilai $a$ dan $r$ yang telah diperoleh pada rumus $U_{8}$ untuk barisan geometri:

$U_{8} = = = a \cdot r^{8 - 1} \frac{5}{9} \cdot 3^{7} 1215$

Dengan demikian, suku ke- $8$ barisan tersebut $= 1215$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Nayla Dwi Lestari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Saniyyah Najma

Pembahasan lengkap banget

Nurul azizah safitri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 = 45 dan suku ke − 5 = 405 . Tentukanlah : a. Rasio( r ) b. Suku pertama c. Suku ke-9

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . Hasil kali dan jumlah ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 216 dan 26. Suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan bilangan 4 2 l o g x , 4 2 l o g 2 x , 4 2 l o g 4 x , .... Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1 , maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus sederhana suku ke- n dari barisan berikut. 1 , − 3 , 9 , − 27 , …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 x 2 + x + q = 0 . Jika x 1 , x 2 , 2 1 ( x 1 ⋅ x 2 ) merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka nilai q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi