Pertanyaan

Suku ke- 3 dan suku ke- 6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

Suku ke- $3$ dan suku ke- $6$ suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan $5$ dan $135$ . Suku ke- $8$ barisan tersebut = …

$1115$
$1215$
$1225$
$1315$
$1325$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: U 3 = 5 dan U 6 = 135 . Ingat rumus dari U n dari deret geometri yaitu U n = a ⋅ r n − 1 Tulis U 3 dan U 6 dalam rumus U n sebagai berikut: U 3 5 = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 dan U 6 135 = = a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh, 135 135 135 r 3 r 3 r = = = = = = a ⋅ r 5 a ⋅ r 2 ⋅ r 3 5 ⋅ r 3 5 135 27 3 Substitusi nilai r pada persamaan U 3 untuk menentukan nilai . 5 5 a = = = a ⋅ r 2 a ⋅ 3 2 9 5 Substitusi nilai dan r yang telah diperoleh pada rumus U 8 untuk barisan geometri: U 8 = = = a ⋅ r 8 − 1 9 5 ⋅ 3 7 1215 Dengan demikian, suku ke- 8 barisan tersebut = 1215 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui: $U_{3} = 5$ dan $U_{6} = 135$ .

Ingat rumus dari $U_{n}$ dari deret geometri yaitu

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Tulis $U_{3}$ dan $U_{6}$ dalam rumus $U_{n}$ sebagai berikut:

$U_{3} 5 = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2}$

dan

$U_{6} 135 = = a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5}$

Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh,

$135135135 r^{3} r^{3} r = = = = = = a \cdot r^{5} a \cdot r^{2} \cdot r^{3} 5 \cdot r^{3} \frac{135}{5} 273$

Substitusi nilai $r$ pada persamaan $U_{3}$ untuk menentukan nilai $a$ .

$55 a = = = a \cdot r^{2} a \cdot 3^{2} \frac{5}{9}$

Substitusi nilai $a$ dan $r$ yang telah diperoleh pada rumus $U_{8}$ untuk barisan geometri:

$U_{8} = = = a \cdot r^{8 - 1} \frac{5}{9} \cdot 3^{7} 1215$

Dengan demikian, suku ke- $8$ barisan tersebut $= 1215$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Nayla Dwi Lestari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Saniyyah Najma

Pembahasan lengkap banget

Nurul azizah safitri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri dengan suku ke- 3 = 21 dan suku ke- 6 = 168 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

4.8

Jawaban terverifikasi