Pertanyaan

Suku ke- 3 dan suku ke- 6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

Suku ke- $3$ dan suku ke- $6$ suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan $5$ dan $135$ . Suku ke- $8$ barisan tersebut = …

$1115$
$1215$
$1225$
$1315$
$1325$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: U 3 = 5 dan U 6 = 135 . Ingat rumus dari U n dari deret geometri yaitu U n = a ⋅ r n − 1 Tulis U 3 dan U 6 dalam rumus U n sebagai berikut: U 3 5 = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 dan U 6 135 = = a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh, 135 135 135 r 3 r 3 r = = = = = = a ⋅ r 5 a ⋅ r 2 ⋅ r 3 5 ⋅ r 3 5 135 27 3 Substitusi nilai r pada persamaan U 3 untuk menentukan nilai . 5 5 a = = = a ⋅ r 2 a ⋅ 3 2 9 5 Substitusi nilai dan r yang telah diperoleh pada rumus U 8 untuk barisan geometri: U 8 = = = a ⋅ r 8 − 1 9 5 ⋅ 3 7 1215 Dengan demikian, suku ke- 8 barisan tersebut = 1215 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui: $U_{3} = 5$ dan $U_{6} = 135$ .

Ingat rumus dari $U_{n}$ dari deret geometri yaitu

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Tulis $U_{3}$ dan $U_{6}$ dalam rumus $U_{n}$ sebagai berikut:

$U_{3} 5 = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2}$

dan

$U_{6} 135 = = a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5}$

Dari kedua persamaan di atas akan diperoleh,

$135135135 r^{3} r^{3} r = = = = = = a \cdot r^{5} a \cdot r^{2} \cdot r^{3} 5 \cdot r^{3} \frac{135}{5} 273$

Substitusi nilai $r$ pada persamaan $U_{3}$ untuk menentukan nilai $a$ .

$55 a = = = a \cdot r^{2} a \cdot 3^{2} \frac{5}{9}$

Substitusi nilai $a$ dan $r$ yang telah diperoleh pada rumus $U_{8}$ untuk barisan geometri:

$U_{8} = = = a \cdot r^{8 - 1} \frac{5}{9} \cdot 3^{7} 1215$

Dengan demikian, suku ke- $8$ barisan tersebut $= 1215$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Saniyyah Najma

Pembahasan lengkap banget

Nurul azizah safitri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk deret geometri dengan jumlah = 140. Jumlah suku pertama dan suku ke-3 = dua kali suku ke-2 ditambah 20. Tentukan ketiga bilangan itu.

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 384 . Suku keempat barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika ( a + 2 ) , ( a − 1 ) , ( a − 7 ) , ... membentuk barisan geometri, maka rasionya adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan geometri, jumlah suku ke- 4 dan ke- 6 sama dengan 30 . Sementara suku ke-3 sama dengan 3 . Suku ke- 8 = …

4.5

Jawaban terverifikasi