Pertanyaan

Diketahui barisan geometri dengan suku ke- 3 = 21 dan suku ke- 6 = 168 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

Diketahui barisan geometri dengan suku ke- $3 = 21$ dan suku ke- $6 = 168$ . Suku ke- $8$ barisan tersebut = …

$672$
$772$
$662$
$762$
$872$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui, U 3 = 21 dan U 6 = 168 . Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri: U n = a ⋅ r n − 1 Misalkan n = 6 dan k = 3 ,substitusi nilai U 3 dan U 6 untuk mendapatkan nilai r sebagai berikut: U 3 21 168 168 = = = = a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ r 2 .... ( 1 ) a ⋅ r 6 − 1 a ⋅ r 5 .... ( 2 ) Persamaan ( 2 ) dibagi dengan persamaan ( 1 ) diperoleh: a ⋅ r 2 a ⋅ r 5 r 3 r r = = = = 21 168 8 3 8 2 Substitusi nilai r pada persamaan ( 1 ) , diperoleh U 3 21 a = = = a ⋅ r 2 a ⋅ 2 2 4 21 Kemudian substitusi nilai r dan nilai yang telah diperoleh pada rumus suku ke- 8 barisan geometri sebagai berikut: U 8 = = = a r 7 4 21 ⋅ 2 7 672 Dengan demikian, suku ke- 8 barisan tersebut = 672 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui, $U_{3} = 21$ dan $U_{6} = 168$ .

Ingat rumus suku ke-n pada barisan geometri:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Misalkan $n = 6$ dan $k = 3$ , substitusi nilai $U_{3}$ dan $U_{6}$ untuk mendapatkan nilai $r$ sebagai berikut:

$U_{3} 21168168 = = = = a \cdot r^{3 - 1} a \cdot r^{2} .... (1) a \cdot r^{6 - 1} a \cdot r^{5} .... (2)$

Persamaan $(2)$ dibagi dengan persamaan $(1)$ diperoleh:

$\frac{a \cdot r ^{5}}{a \cdot r ^{2}} r^{3} r r = = = = \frac{168}{21} 8382$

Substitusi nilai $r$ pada persamaan $(1)$ , diperoleh

$U_{3} 21 a = = = a \cdot r^{2} a \cdot 2^{2} \frac{21}{4}$

Kemudian substitusi nilai $r$ dan nilai $a$ yang telah diperoleh pada rumus suku ke- $8$ barisan geometri sebagai berikut:

$U_{8} = = = a r^{7} \frac{21}{4} \cdot 2^{7} 672$

Dengan demikian, suku ke- $8$ barisan tersebut $= 672$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk deret geometri dengan jumlah = 140. Jumlah suku pertama dan suku ke-3 = dua kali suku ke-2 ditambah 20. Tentukan ketiga bilangan itu.

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 384 . Suku keempat barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika ( a + 2 ) , ( a − 1 ) , ( a − 7 ) , ... membentuk barisan geometri, maka rasionya adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan geometri, jumlah suku ke- 4 dan ke- 6 sama dengan 30 . Sementara suku ke-3 sama dengan 3 . Suku ke- 8 = …

4.5

Jawaban terverifikasi