Pertanyaan

Suku banyak 9 x 3 + 3 a x 2 + 7 x + 2 habis dibagi oleh 3 x + 2 , tentukan nilai a !

Suku banyak $9 x^{3} + 3 a x^{2} + 7 x + 2$ habis dibagi oleh $3 x + 2$ , tentukan nilai a!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku banyak . Pembaginya adalah Pembuat nol pembagi Karena suku banyak habis dibagi oleh , maka berdasarkan teorema sisa diperoleh Jadi, nilai a adalah 4.

Suku banyak begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 9 x cubed plus 3 a x squared plus 7 x plus 2 end style .

Pembaginya adalah begin mathsize 14px style 3 x plus 2 end style

Pembuat nol pembagi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Karena suku banyak begin mathsize 14px style 9 x cubed plus 3 a x squared plus 7 x plus 2 end style habis dibagi oleh begin mathsize 14px style 3 x plus 2 end style , maka berdasarkan teorema sisa diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction right parenthesis end cell equals 0 row cell 9 left parenthesis fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction right parenthesis cubed plus 3 a left parenthesis fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction right parenthesis squared plus 7 left parenthesis fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction right parenthesis plus 2 end cell equals 0 row cell 9 left parenthesis fraction numerator negative 8 over denominator 27 end fraction right parenthesis plus 3 a left parenthesis 4 over 9 right parenthesis minus 14 over 3 plus 2 end cell equals 0 row cell fraction numerator negative 8 over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 4 a over denominator 3 end fraction minus 14 over 3 plus 6 over 3 end cell equals 0 row cell fraction numerator negative 8 plus 4 a minus 14 plus 6 over denominator 3 end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 4 a minus 16 over denominator 3 end fraction end cell equals 0 row cell 4 a minus 16 end cell equals 0 row cell 4 a end cell equals 16 row a equals cell 16 over 4 end cell row a equals 4 end table end style$

Jadi, nilai a adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (9 rating)

Virla Alma Difia

Makasih ❤️

Ndree

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x - 1) , akan bersisa 44 . Nilai dari 2 a +1 adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 12 x 4 + a x 3 + 6 x 2 − 5 x − 2 = 0 habis dibagi 3 x + 1 , maka nilai adalah ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian polinomial 4 x 4 + 6 x 3 − 2 x 2 + 5 x + 7 oleh ( 2 x + 3 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f ( x ) = a x 3 + 2 x 2 + b x + 5 , a  = 0 dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x -1) sisanya juga 4. Nilai dari a+ 2b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Polinomial f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) diperoleh sisa 1 dan jika dibagi ( 3 x + 2 ) diperoleh sisa − 2 . Sisa pembagian polinomial oleh 3 x 2 + 5 x + 2 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi