Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika 12 x 4 + a x 3 + 6 x 2 − 5 x − 2 = 0 habis dibagi 3 x + 1 , maka nilai adalah ...

Jika  habis dibagi , maka nilai a adalah ...

  1. 21space 

  2. 18space 

  3. 15space 

  4. 13space 

  5. 11space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan teorema sisa, jika habis dibagi , maka habis dibagi , maka . Substitusikan x = − 3 1 ​ ke dalam persamaan P ( x ) sehingga didapatkan P ( − 3 1 ​ ) 12 ( − 3 1 ​ ) 4 + a ( − 3 1 ​ ) 3 + 6 ( − 3 1 ​ ) 2 − 5 ( − 3 1 ​ ) − 2 12 ( 81 1 ​ ) + a ( − 27 1 ​ ) + 6 ( 9 1 ​ ) + 3 5 ​ − 2 27 4 ​ − 27 a ​ + 27 18 ​ + 27 45 ​ − 27 54 ​ 27 4 − a + 18 + 45 − 54 ​ 27 13 − a ​ 13 − a a ​ = = = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 0 13 ​ Dengan demikian,nilai adalah 13 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan teorema sisa, jika P open parentheses x close parentheses habis dibagi open parentheses a x plus b close parentheses, maka P open parentheses negative b over a close parentheses equals 0 

P open parentheses x close parentheses equals 12 x to the power of 4 plus a x cubed plus 6 x squared minus 5 x minus 2 habis dibagi open parentheses 3 x plus 1 close parentheses, maka P open parentheses negative 1 third close parentheses equals 0.

Substitusikan  ke dalam persamaan  sehingga didapatkan

Dengan demikian, nilai a adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Annur Saputra

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika polinomial f ( x ) dibagi ( x + 1 ) bersisa 1 dan jika dibagi ( 3 x + 2 ) bersisa − 2 . Jika polinomial tersebut dibagi oleh 3 x 2 + 5 x + 2 , sisanya adalah …

119

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia