Jika 12x4+ax3+6x2−5x−2=0 habis dibagi 3x+1, maka nilai  adalah ...

Pertanyaan

Jika 12 x to the power of 4 plus a x cubed plus 6 x squared minus 5 x minus 2 equals 0 habis dibagi 3 x plus 1, maka nilai a adalah ...

  1. 21space 

  2. 18space 

  3. 15space 

  4. 13space 

  5. 11space 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan teorema sisa, jika P open parentheses x close parentheses habis dibagi open parentheses a x plus b close parentheses, maka P open parentheses negative b over a close parentheses equals 0 

P open parentheses x close parentheses equals 12 x to the power of 4 plus a x cubed plus 6 x squared minus 5 x minus 2 habis dibagi open parentheses 3 x plus 1 close parentheses, maka P open parentheses negative 1 third close parentheses equals 0.

Substitusikan x equals negative 1 third ke dalam persamaan P left parenthesis x right parenthesis sehingga didapatkan

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative 1 third close parentheses end cell equals 0 row cell 12 open parentheses negative 1 third close parentheses to the power of 4 plus a open parentheses negative 1 third close parentheses cubed plus 6 open parentheses negative 1 third close parentheses squared minus 5 open parentheses negative 1 third close parentheses minus 2 end cell equals 0 row cell 12 open parentheses 1 over 81 close parentheses plus a open parentheses negative 1 over 27 close parentheses plus 6 open parentheses 1 over 9 close parentheses plus 5 over 3 minus 2 end cell equals 0 row cell 4 over 27 minus a over 27 plus 18 over 27 plus 45 over 27 minus 54 over 27 end cell equals 0 row cell fraction numerator 4 minus a plus 18 plus 45 minus 54 over denominator 27 end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 13 minus a over denominator 27 end fraction end cell equals 0 row cell 13 minus a end cell equals 0 row a equals 13 end table end style

Dengan demikian, nilai a adalah 13.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

342

1.5 (2 rating)

Annur Saputra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial  oleh g(x) = 2x - 1 adalah ….

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia