Pertanyaan

Jika 12 x 4 + a x 3 + 6 x 2 − 5 x − 2 = 0 habis dibagi 3 x + 1 , maka nilai adalah ...

Jika $12 x^{4} + a x^{3} + 6 x^{2} - 5 x - 2 = 0$ habis dibagi $3 x + 1$ , maka nilai $a$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan teorema sisa, jika habis dibagi , maka habis dibagi , maka . Substitusikan x = − 3 1 ke dalam persamaan P ( x ) sehingga didapatkan P ( − 3 1 ) 12 ( − 3 1 ) 4 + a ( − 3 1 ) 3 + 6 ( − 3 1 ) 2 − 5 ( − 3 1 ) − 2 12 ( 81 1 ) + a ( − 27 1 ) + 6 ( 9 1 ) + 3 5 − 2 27 4 − 27 a + 27 18 + 27 45 − 27 54 27 4 − a + 18 + 45 − 54 27 13 − a 13 − a a = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 13 Dengan demikian,nilai adalah 13 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan teorema sisa, jika P open parentheses x close parentheses habis dibagi open parentheses a x plus b close parentheses , maka P open parentheses negative b over a close parentheses equals 0

P open parentheses x close parentheses equals 12 x to the power of 4 plus a x cubed plus 6 x squared minus 5 x minus 2 habis dibagi open parentheses 3 x plus 1 close parentheses , maka P open parentheses negative 1 third close parentheses equals 0 .

Substitusikan $x = - \frac{1}{3}$ ke dalam persamaan $P (x)$ sehingga didapatkan

$P (- \frac{1}{3}) 12 (- \frac{1}{3})^{4} + a (- \frac{1}{3})^{3} + 6 (- \frac{1}{3})^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) - 2 12 (\frac{1}{81}) + a (- \frac{1}{27}) + 6 (\frac{1}{9}) + \frac{5}{3} - 2 \frac{4}{27} - \frac{a}{27} + \frac{18}{27} + \frac{45}{27} - \frac{54}{27} \frac{4 - a + 18 + 45 - 54}{27} \frac{13 - a}{27} 13 - a a = = = = = = = = 000000013$

Dengan demikian, nilai adalah $13$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

505

1.5 (2 rating)

Annur Saputra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika polinomial f ( x ) dibagi ( x + 1 ) bersisa 1 dan jika dibagi ( 3 x + 2 ) bersisa − 2 . Jika polinomial tersebut dibagi oleh 3 x 2 + 5 x + 2 , sisanya adalah …

2rb+

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x +1) , akan bersisa - 32 . Jika f( x) dibagi oleh ( 2 x - 1) , akan bersisa - 48. Jika f ( x ) dibagi oleh( 2 x +1) ( 2 x - 1) , maka akan bersisa ….

170

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak f ( x ) berderajat 2 habis dibagi 2 x + 3 . Jika dibagi x − 3 bersisa 36 dan dibagi x + 2 bersisa 1 , tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika dibagi 3 x − 1 .

194

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x +3) , akan bersisa - 18 . Nilai dari a adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x - 1) , akan bersisa 44 . Nilai dari 2 a +1 adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi