Pertanyaan

Jika 12 x 4 + a x 3 + 6 x 2 − 5 x − 2 = 0 habis dibagi 3 x + 1 , maka nilai adalah ...

Jika $12 x^{4} + a x^{3} + 6 x^{2} - 5 x - 2 = 0$ habis dibagi $3 x + 1$ , maka nilai $a$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan teorema sisa, jika habis dibagi , maka habis dibagi , maka . Substitusikan x = − 3 1 ke dalam persamaan P ( x ) sehingga didapatkan P ( − 3 1 ) 12 ( − 3 1 ) 4 + a ( − 3 1 ) 3 + 6 ( − 3 1 ) 2 − 5 ( − 3 1 ) − 2 12 ( 81 1 ) + a ( − 27 1 ) + 6 ( 9 1 ) + 3 5 − 2 27 4 − 27 a + 27 18 + 27 45 − 27 54 27 4 − a + 18 + 45 − 54 27 13 − a 13 − a a = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 13 Dengan demikian,nilai adalah 13 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan teorema sisa, jika P open parentheses x close parentheses habis dibagi open parentheses a x plus b close parentheses , maka P open parentheses negative b over a close parentheses equals 0

P open parentheses x close parentheses equals 12 x to the power of 4 plus a x cubed plus 6 x squared minus 5 x minus 2 habis dibagi open parentheses 3 x plus 1 close parentheses , maka P open parentheses negative 1 third close parentheses equals 0 .

Substitusikan $x = - \frac{1}{3}$ ke dalam persamaan $P (x)$ sehingga didapatkan

$P (- \frac{1}{3}) 12 (- \frac{1}{3})^{4} + a (- \frac{1}{3})^{3} + 6 (- \frac{1}{3})^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) - 2 12 (\frac{1}{81}) + a (- \frac{1}{27}) + 6 (\frac{1}{9}) + \frac{5}{3} - 2 \frac{4}{27} - \frac{a}{27} + \frac{18}{27} + \frac{45}{27} - \frac{54}{27} \frac{4 - a + 18 + 45 - 54}{27} \frac{13 - a}{27} 13 - a a = = = = = = = = 000000013$

Dengan demikian, nilai adalah $13$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.5 (2 rating)

Annur Saputra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika polinomial f ( x ) dibagi ( x + 1 ) bersisa 1 dan jika dibagi ( 3 x + 2 ) bersisa − 2 . Jika polinomial tersebut dibagi oleh 3 x 2 + 5 x + 2 , sisanya adalah …

3.8

Jawaban terverifikasi

Suku banyak f ( x ) berderajat 2 habis dibagi 2 x + 3 . Jika dibagi x − 3 bersisa 36 dan dibagi x + 2 bersisa 1 , tentukan rumussuku banyak .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f ( x ) dibagi oleh ( 2 x − 3 ) dan ( x + 1 ) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6 . Jika g( x) dibagi oleh (2 x - 3) dan (...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x - 1) , akan bersisa 44 . Nilai dari 2 a +1 adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g( x) = 2 x - 1 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi