Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Suku banyak x 4 − 2 x 3 − 3 x − 7 dibagi dengan ( x − 3 ) ( x + 1 ) sisanya adalah ....

Suku banyak  dibagi dengan  sisanya adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

14

:

54

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisa pembagian suku banyak oleh adalah .

sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 2 x cubed minus 3 x minus 7 end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table.

Pembahasan

Berdasakan Teorema Sisa, jika suku banyak dibagi dengan , maka sisanya adalah di mana dan . Diketahui: Maka diperoleh: Dengan substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh: Sehingga: Jadi, sisa pembagian suku banyak oleh adalah .

Berdasakan Teorema Sisa, jika suku banyak begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dibagi dengan begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x minus b close parentheses end style, maka sisanya adalah begin mathsize 14px style p x plus q end style di mana begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses equals p a plus q end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses b close parentheses equals p b plus q end style.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x to the power of 4 minus 2 x cubed minus 3 x minus 7 end cell row a equals 3 row b equals cell negative 1 end cell end table end style 

Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell p a plus q end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 p plus q end cell row cell 3 to the power of 4 minus 2 times 3 cubed minus 3 times 3 minus 7 end cell equals cell 3 p plus q end cell row cell 81 minus 54 minus 9 minus 7 end cell equals cell 3 p plus q end cell row 11 equals cell 3 p plus q end cell row q equals cell 11 minus 3 p space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses b close parentheses end cell equals cell p b plus q end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative p plus q end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 minus 2 times open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 7 end cell equals cell negative p plus q end cell row cell 1 plus 2 plus 3 minus 7 end cell equals cell negative p plus q end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative p plus q space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Dengan substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell equals cell negative p plus q end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative p plus 11 minus 3 p end cell row cell 4 p end cell equals 12 row p equals 3 row blank blank blank row q equals cell 11 minus 3 p end cell row blank equals cell 11 minus 3 times 3 end cell row blank equals cell 11 minus 9 end cell row blank equals 2 end table end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Sisa equals cell p x plus q end cell row blank equals cell 3 x plus 2 end cell end table end style 

Jadi, sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 2 x cubed minus 3 x minus 7 end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Tiara Amanda Faradita

Ini yang aku cari!

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 2 x +1) , akan bersisa - 32 . Jika f( x) dibagi oleh ( 2 x - 1) , akan bersisa - 48. Jika f ( x ) dibagi oleh( 2 x +1) ( 2 x - 1) , maka akan bersisa ….

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika polinomial dibagi oleh ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) , akan bersisa - 9 x - 8 . Nilai a + b adalah ….

1

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi dibagi x − 1 sisanya 3 , sedangkan jika dibagi x − 2 sisanya 4 . Jika dibagi x 2 − 3 x + 2 , maka sisa pembagian dari polinomial tersebut adalah ....

1

4.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 1 ) adalah ….

24

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia