Sisa pembagian dari polinomial   oleh g(x)=(x−1)(x+1) adalah ....

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank 6 straight x cubed blank plus blank 5 straight x squared blank minus blank 3 straight x minus blank 2 end style  oleh begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end style adalah ....

  1. x plus 1   

  2. x plus 3 

  3. 3 x plus 1

  4. 3 x plus 3 

  5. 6 x minus 3 

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal diberikan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 6 x cubed plus 5 x squared minus 3 x minus 2 end style dibagi oleh begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end style

Misal H open parentheses x close parentheses adalah hasil bagi f open parentheses x close parentheses oleh g open parentheses x close parentheses dan sisanya adalah S open parentheses x close parentheses equals a x plus b, maka didapat persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis times H left parenthesis x right parenthesis plus S open parentheses x close parentheses end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis times H left parenthesis x right parenthesis plus left parenthesis a x plus b right parenthesis end cell row cell 6 x cubed plus 5 x squared minus 3 x minus 2 end cell equals cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis times H left parenthesis x right parenthesis plus a x plus b space space space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Dengan melakukan subtitusi  x equals 1 ke persamaan (1), didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 times left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus 5 times left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 3 times left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 end cell equals cell left parenthesis 1 minus 1 right parenthesis left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis times H left parenthesis 1 right parenthesis plus a times 1 plus b end cell row cell 6 plus 5 minus 3 minus 2 end cell equals cell 0 plus a plus b end cell row 6 equals cell a plus b space space space space space horizontal ellipsis space space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Kemudian, dengan melakukan subtitusi x equals negative 1 ke persamaan (1), didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus 5 times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 3 times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 end cell equals cell left parenthesis negative 1 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 plus 1 right parenthesis times H left parenthesis negative 1 right parenthesis plus a times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell row cell negative 6 plus 5 plus 3 minus 2 end cell equals cell 0 minus a plus b end cell row 0 equals cell negative a plus b end cell row a equals cell b space space space space space space space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style  

Selanjutnya, substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 6 equals a plus b 6 equals b plus b 6 equals 2 b 3 equals b end style

dan 

begin mathsize 14px style a equals b a equals 3 end style

Dengan demikian, didapat sisa pembagian sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 3 times x plus 3 end cell row blank equals cell 3 x plus 3 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

71

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (x - 2) akan bersisa -1, dan jika dibagi oleh (x + 1) akan bersisa -10. Jika g(x) dibagi oleh (x - 2) (x + 1)  akan bersisa ….

524

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia