RoboguruRoboguru
SD

Sisa pembagian dari polinomial  oleh g(x)=(x−3)(x+1) adalah ….

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank 3 straight x cubed blank minus blank 13 straight x squared blank plus blank 13 straight x minus 3 end style oleh begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end style adalah ….

  1. 8xundefined24

  2. 8+ 24

  3. 24xbegin mathsize 12px style minus end style8

  4. undefined24xundefined8

  5. undefined24x +8

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal diberikan

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank 3 straight x cubed blank minus blank 13 straight x squared blank plus blank 13 straight x minus 3 end style 

Dibagi oleh undefined 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight x close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus left parenthesis ax plus straight b right parenthesis end cell row cell 3 straight x cubed blank minus blank 13 straight x squared blank plus blank 13 straight x minus 3 end cell equals cell open parentheses straight x minus 3 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell end table end style 

Dengan melakukan subtitusi = 3, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times open parentheses 3 close parentheses cubed blank minus blank 13 times open parentheses 3 close parentheses squared plus 13 times open parentheses 3 close parentheses minus 3 end cell equals cell open parentheses 3 minus 3 close parentheses open parentheses 3 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses 3 close parentheses plus straight a times 3 plus straight b end cell row cell 81 minus 117 plus 39 minus 3 end cell equals cell 0 plus 3 straight a plus straight b end cell row 0 equals cell 3 straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

Kemudian, dengan melakukan subtitusi = -1, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times open parentheses negative 1 close parentheses cubed blank minus 13 times open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 13 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 end cell equals cell open parentheses negative 1 minus 3 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses negative 1 close parentheses plus straight a times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus straight b end cell row cell negative 3 minus 13 minus 13 minus 3 end cell equals cell 0 minus straight a plus straight b end cell row cell negative 32 end cell equals cell negative straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style 

Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 32 end cell equals cell negative a plus b end cell row cell negative 32 plus a end cell equals b end table end style 

Sehingga, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 a plus b end cell row 0 equals cell 3 a plus left parenthesis negative 32 right parenthesis plus a end cell row 32 equals cell 4 a end cell row 8 equals a end table end style  

Substitusi ke (i), didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 a plus b end cell row 0 equals cell 3 left parenthesis 8 right parenthesis plus space b end cell row 0 equals cell 24 plus b end cell row cell negative 24 end cell equals cell b space end cell end table end style  

Maka, sisa pembagian yang didapat adalah

begin mathsize 14px style s left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b equals 8 x minus 24 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika polinomial  dibagi oleh (2x+1), akan bersisa -32. Jika f(x) dibagi oleh (2x-1), akan bersisa -48. Jika f(x) dibagi oleh (2x+1) (2x-1), maka akan bersisa ….

69

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia