Suatu wilayah dengan 3.600 penduduk terdiri atas orang dewasa dan anak-anak. Jumlah orang dewasa sama dengan 5 4 ​ jumlah anak-anak. Pada suatu saat desa tersebut diserang wabah penyakit. Peluang orang dewasa terjangkit penyakit adalah 0 , 2 . Sementara peluang anak-anak terjangkit penyakit adalah 0 , 8 . Berapa orang yang diperkirakan terjangkit penyakit di wilayah tersebut?

Pembahasan

Diketahui, 3.600 penduduk terdiri atas orang dewasa dan anak-anak Jumlah orang dewasa sama dengan 5 4 ​ jumlah anak-anak Peluang orang dewasa terjangkit penyakit adalah 0 , 2 Peluang anak-anak terjangkit penyakit adalah 0 , 8 Ditanyakan, Berapa orang yang diperkirakan terjangkit penyakit di wilayah tersebut? Misalkan orang dewasa adalah D dan anak anak adalah A .Karena jumlah orang dewasa sama dengan jumlah anak anak maka persamaannya D = 5 4 ​ A Mencari jumlah orang dewasa dan anak anak 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 9 3.600 × 5 ​ 9 18.000 ​ 2.000 ​ = = = = = = = = = ​ D + A 5 4 ​ A + A 5 4 ​ A + 1 A ( 5 4 ​ + 1 ) A ( 5 4 ​ + 5 5 ​ ) A 5 9 ​ A A A A ​ Di dapatkan jumlah anak-anak adalah 2.000 kemudian mencari jumlah orang dewasa, D ​ = = = = ​ 5 4 ​ × 2.000 5 4 × 2.000 ​ 5 8.000 ​ 1.600 ​ Didapatkan jumlah orang dewasa adalah 1.600 . Peluang orang dewasa terjangkit penyakit adalah 1.600 × 0 , 2 = 320 orang Peluang anak anak terjangkit penyakit adalah 2.000 × 0 , 8 = 1.600 orang Peluang orang yang terjangkit : ​ = = ​ Peluang orang dewasa + peluang anak − anak 320 + 1600 1.920 ​ Jadi, jumlah orang yang terjangkit penyakit di wilayah tersebut adalah 1.920 penduduk.