Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu Z memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut: f ( z ) = { 0 untuk yang lain 8 4 − z , untuk 0 < z ≤ 4 Tentukan nilai P ( ∣ Z − 4 ∣ ≤ 1 ) !

Suatu variabel acak kontinu Z memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut:

$f (z) = {0 untuk yang lain \frac{4 - z}{8}, untuk 0 < z \leq 4$

Tentukan nilai $P (∣ Z - 4 ∣ \leq 1)$ !

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Fungsi distribusi peluang Dengan . Tentukan nilai Zyang memenuhi, yaitu: Maka, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Fungsi distribusi peluang $begin mathsize 14px style f open parentheses z close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 space untuk space yang space lain end cell row cell fraction numerator 4 minus z over denominator 8 end fraction comma space untuk space 0 less than z less or equal than 4 end cell end table close end style$

Dengan .

Tentukan nilai Z yang memenuhi, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 less or equal than straight Z minus 4 less or equal than 1 close parentheses end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 plus 4 less or equal than straight Z less or equal than 1 plus 4 close parentheses end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses 3 less or equal than straight Z less or equal than 5 close parentheses end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 3 close parentheses minus f open parentheses 5 close parentheses end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 minus 3 over denominator 8 end fraction minus 0 end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell 1 over 8 minus 0 end cell row cell straight P open parentheses open vertical bar straight Z minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell 1 over 8 end cell end table end style$

Maka, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.