Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluang variabel acak X adalah ...

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. $\;$

$F (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk x \leq 2 \frac{x ^{2} - 4 x + 4}{16}, untuk 2 < x \leq 6 1, untuk x > 6$

Fungsi distribusi peluang variabel acak $X$ adalah ...

$begin mathsize 14px style straight f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x space yang space lain end cell row cell fraction numerator x minus 4 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 2 less than x less or equal than 6 end cell end table close end style$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi distribusi peluang variabel acak adalah pada interval pada interval pada interval Dengan demikian, diperoleh fungsi distribusi peluang variabel acak Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi distribusi peluang variabel acak adalah

pada interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell d fraction numerator straight F open parentheses x close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell d fraction numerator open parentheses 0 close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals 0 end table end style$

pada interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell d fraction numerator straight F open parentheses x close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell d fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator x squared minus 4 x plus 4 over denominator 16 end fraction end style close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 x minus 1 fourth end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

pada interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell d fraction numerator straight F open parentheses x close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell d fraction numerator open parentheses 1 close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals 0 end table end style$

Dengan demikian, diperoleh fungsi distribusi peluang variabel acak

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x space yang space lain space end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 2 less than x less or equal than 6 end cell end table close end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 a. Tentukan fungsi peluang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( x ) = { 8 x − 2 , untuk 2 < x ≤ m 0 , untuk x yang lain Nilai m adalah ...

150

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 c.Hitunglah nilai P ( 6 ≤ ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 b.Hitung nilai P ( X ≤ 4 )...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 32 8 − t , untuk 0 ≤ x ≤ 8 0 , untuk x yang lain Jika P ( T < n ) = 4 3 , tentukan nilai n = ...

4.8

Jawaban terverifikasi