Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 ​ , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 ​ , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z > 7 ​ Nilai f ( 6 ) − f ( 3 ) = . . . .

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut.

 

Nilai  

  1.  

     

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Pada interval , sehingga: Pada interval , sehingga berada pada interval sehingga nilai . berada pada interval sehingga nilai . Dengan demikian, diperoleh: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali rumus berikut.

begin mathsize 14px style straight f open parentheses z close parentheses equals fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction straight F open parentheses z close parentheses end style 

Pada interval begin mathsize 14px style 2 less than z less or equal than 4 end stylebegin mathsize 14px style F open parentheses z close parentheses equals fraction numerator z squared minus 4 z plus 4 over denominator 16 end fraction end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses z close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses fraction numerator z squared minus 4 z plus 4 over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses z squared minus 4 z plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 open parentheses 2 z minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator z minus 2 over denominator 8 end fraction end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style 4 less than z less or equal than 7 end stylebegin mathsize 14px style straight F open parentheses z close parentheses equals fraction numerator z minus 3 over denominator 4 end fraction end style sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses z close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses fraction numerator z minus 3 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses z minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style 

begin mathsize 14px style z equals 6 end style berada pada interval begin mathsize 14px style 4 less than z less or equal than 7 end style sehingga nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 6 close parentheses equals 1 fourth end style.

begin mathsize 14px style z equals 3 end style berada pada interval begin mathsize 14px style 2 less than z less or equal than 4 end style sehingga nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals fraction numerator 3 minus 2 over denominator 8 end fraction equals 1 over 8 end style.

Dengan demikian, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses 6 close parentheses minus f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 1 fourth minus 1 over 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 1 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ​ ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain ​ Tentukan nilai peluang dari P ( x > 4 )

42

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia