Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z > 7 Nilai f ( 6 ) − f ( 3 ) = . . . .

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut.

$F (z) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, z \leq 2 \frac{z ^{2} - 4 z + 4}{16}, untuk 2 < z \leq 4 \frac{z - 3}{4}, untuk 4 < z \leq 7 1, untuk z > 7$

Nilai $f (6) - f (3) = . . . .$

$\frac{1}{16}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Pada interval , sehingga: Pada interval , sehingga berada pada interval sehingga nilai . berada pada interval sehingga nilai . Dengan demikian, diperoleh: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali rumus berikut.

$begin mathsize 14px style straight f open parentheses z close parentheses equals fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction straight F open parentheses z close parentheses end style$

Pada interval , $begin mathsize 14px style F open parentheses z close parentheses equals fraction numerator z squared minus 4 z plus 4 over denominator 16 end fraction end style$ sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses z close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses fraction numerator z squared minus 4 z plus 4 over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses z squared minus 4 z plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 open parentheses 2 z minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator z minus 2 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

Pada interval , $begin mathsize 14px style straight F open parentheses z close parentheses equals fraction numerator z minus 3 over denominator 4 end fraction end style$ sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses z close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses fraction numerator z minus 3 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth fraction numerator straight d over denominator straight d z end fraction open parentheses z minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style$

berada pada interval sehingga nilai .

berada pada interval sehingga nilai $begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals fraction numerator 3 minus 2 over denominator 8 end fraction equals 1 over 8 end style$ .

Dengan demikian, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses 6 close parentheses minus f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 1 fourth minus 1 over 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 1 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu Z memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut. f ( z ) = { 2 k − z , untuk 0 ≤ z < 2 0 , untuk z yang lain Nilai k adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi