Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu Xmemiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yang lainnya 16 x , untuk 0 < x ≤ 4 4 1 , untuk 4 < x ≤ 6 Fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah ....

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk x yang lainnya \frac{x}{16}, untuk 0 < x \leq 4 \frac{1}{4}, untuk 4 < x \leq 6$

Fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sebelum menjawab soal tersebut kita harus mengetahui: Fungsi distribusi kumulatifseringdisebutjuga fungsi kepadatan peluang. Fungsi Kepadatan Peluangterbagimenjadidua jenis, yaitu untukdata diskritdan untukdata kontinu. UntukFungsi kepadatan peluang data diskritseringdisebutjuga sebagaifungsi sebaran peluang, sedangkan untukfungsi kepadatan peluang data kontinuseringdisebutsebagaifungsi kepadatan peluang. Jika merupakan fungsi distribusi peluang variabel acak di dan merupakan fungsi distribusi kumulatifsuatu variabel acak di , maka: Suatu variabel acak kontinu Xmemiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut. Untuk interval , maka Untuk interval , maka Jadi,Fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

Sebelum menjawab soal tersebut kita harus mengetahui:

Fungsi distribusi kumulatif sering disebut juga fungsi kepadatan peluang. Fungsi Kepadatan Peluang terbagi menjadi dua jenis, yaitu untuk data diskrit dan untuk data kontinu. Untuk Fungsi kepadatan peluang data diskrit sering disebut juga sebagai fungsi sebaran peluang, sedangkan untuk fungsi kepadatan peluang data kontinu sering disebut sebagai fungsi kepadatan peluang.

Jika merupakan fungsi distribusi peluang variabel acak di dan merupakan fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak di , maka:

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 0 comma space untuk space straight x space yang space lainnya end cell row cell x over 16 comma space untuk space 0 less than straight x less or equal than 4 end cell row cell 1 fourth comma space untuk space 4 less than straight x less or equal than 6 end cell end table close end style

Untuk interval , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral 1 over 16 x d x end cell row blank equals cell 1 over 16 times 1 half x squared end cell row blank equals cell 1 over 32 x squared end cell end table end style

Untuk interval , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral 1 fourth d x end cell row blank equals cell 1 fourth x end cell end table end style

Jadi, Fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

begin mathsize 14px style F open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 0 space comma space untuk space straight x space yang space lain end cell row cell 1 over 32 x squared comma space untuk space 0 less than x less or equal than 4 end cell row cell 1 fourth x comma space untuk space 4 less than x less or equal than 6 end cell end table close end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (15 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z &gt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi