Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut: f ( x ) = { 2 4 − x ​ , untuk 2 ≤ x < 4 0 , untuk x yang lain ​ Fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah ....

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi peluang berikut:

Fungsi peluang kumulatif variabel acak straight X adalah ....

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Fungsi peluang kumulatif variabel acak dari fungsi dapat dihitung sebagai berikut. Variabel acak terdefinisi pada interval . fungsi peluang kumulatif variabel acak dapat diperoleh sebagai berikut. Jadi, diperoleh fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

Fungsi peluang kumulatif variabel acak straight X dari fungsi f open parentheses x close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

straight F open parentheses x close parentheses equals straight P open parentheses straight X less or equal than x close parentheses equals integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses d x

Variabel acak straight X terdefinisi pada interval 2 less or equal than x less than 4. fungsi peluang kumulatif variabel acak straight X dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses t close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight X less or equal than t close parentheses end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t open parentheses fraction numerator 4 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t open parentheses 2 minus 1 half x close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 2 x minus fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 2 end fraction x squared close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell open square brackets 2 x minus 1 fourth x squared close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell open square brackets 2 open parentheses t close parentheses minus 1 fourth open parentheses t close parentheses squared close square brackets minus open square brackets 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 2 t minus 1 fourth t squared close square brackets minus open square brackets 4 minus 1 close square brackets end cell row blank equals cell 2 t minus 1 fourth t squared minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 fourth t squared plus 2 t minus 3 end cell row cell straight F open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 1 fourth open parentheses t squared minus 8 t plus 12 close parentheses end cell end table

Jadi, diperoleh fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

straight F open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less than 2 end cell row cell negative 1 fourth open parentheses x squared minus 8 x plus 12 close parentheses comma space untuk space 2 less or equal than x less than 4 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater or equal than 4 end cell end table close

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Yoga Alfianto

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ​ ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain ​ Tentukan nilai peluang dari P ( x > 4 )

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia