Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut: f ( x ) = { 2 4 − x , untuk 2 ≤ x < 4 0 , untuk x yang lain Fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah ....

Suatu variabel acak kontinu $X$ memiliki fungsi peluang berikut:

$f (x) = {\frac{4 - x}{2}, untuk 2 \leq x < 4 0, untuk x yang lain$

Fungsi peluang kumulatif variabel acak straight X adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi peluang kumulatif variabel acak dari fungsi dapat dihitung sebagai berikut. Variabel acak terdefinisi pada interval . fungsi peluang kumulatif variabel acak dapat diperoleh sebagai berikut. Jadi, diperoleh fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

Fungsi peluang kumulatif variabel acak straight X dari fungsi f open parentheses x close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

straight F open parentheses x close parentheses equals straight P open parentheses straight X less or equal than x close parentheses equals integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses d x

Variabel acak straight X terdefinisi pada interval 2 less or equal than x less than 4 . fungsi peluang kumulatif variabel acak dapat diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses t close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight X less or equal than t close parentheses end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t open parentheses fraction numerator 4 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript t open parentheses 2 minus 1 half x close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 2 x minus fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 2 end fraction x squared close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell open square brackets 2 x minus 1 fourth x squared close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell open square brackets 2 open parentheses t close parentheses minus 1 fourth open parentheses t close parentheses squared close square brackets minus open square brackets 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 2 t minus 1 fourth t squared close square brackets minus open square brackets 4 minus 1 close square brackets end cell row blank equals cell 2 t minus 1 fourth t squared minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 fourth t squared plus 2 t minus 3 end cell row cell straight F open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 1 fourth open parentheses t squared minus 8 t plus 12 close parentheses end cell end table$

Jadi, diperoleh fungsi peluang kumulatif variabel acak X adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z &gt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi