Pertanyaan

Suatu turdiikuti oleh 10 orang menggunakan dua mobil. Mobil yang digunakan mampu menampung 5 orang dan 6 orang penumpang, banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil adalah ...

Suatu tur diikuti oleh 10 orang menggunakan dua mobil. Mobil yang digunakan mampu menampung 5 orang dan 6 orang penumpang, banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil adalah 462 cara.

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi karena urutan penemapatan orang pada setiap mobil tidak berpengaruh (tidak memerhatikan urutan). Misalkan: Mobilyang mampu menampung 5 orang adalah mobil M. Mobilyang mampu menampung 6orang adalah mobil N. Sehingga, banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil: Saat mobil M penuh. artinya memilih 5 orang dari 10 orang untuk ditempatkan di mobil M, dan artinya memilih 5dari sisa yaitu 5 orang yang akan ditempatkan di mobil N. Saat mobil N penuh. artinya memilih 6orang dari 10 orang untuk ditempatkan di mobil N, dan artinya memilih 54 dari sisa yaitu 4 orang yang akan ditempatkan di mobil M. Jadi,banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil adalah 462 cara.

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi karena urutan penemapatan orang pada setiap mobil tidak berpengaruh (tidak memerhatikan urutan).

Misalkan:

Mobil yang mampu menampung 5 orang adalah mobil M.

Mobil yang mampu menampung 6 orang adalah mobil N.

Sehingga, banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space cara end cell equals cell mobil space straight M space penuh space atau space mobil space straight N space penuh end cell row blank equals cell C subscript 5 superscript 10 times C subscript 5 superscript 5 plus C subscript 6 superscript 10 times C subscript 4 superscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction plus fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 1 times 2 times 3 times 4 times 5 times 5 factorial end fraction times 1 plus fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 1 times 2 times 3 times 4 times 6 factorial end fraction times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.008 over denominator 4 end fraction plus 210 end cell row blank equals cell 252 plus 210 end cell row blank equals cell 462 space cara end cell end table end style$

Saat mobil M penuh.

artinya memilih 5 orang dari 10 orang untuk ditempatkan di mobil M, dan

artinya memilih 5 dari sisa yaitu 5 orang yang akan ditempatkan di mobil N.

Saat mobil N penuh.

artinya memilih 6 orang dari 10 orang untuk ditempatkan di mobil N, dan

artinya memilih 54 dari sisa yaitu 4 orang yang akan ditempatkan di mobil M.

Jadi, banyak cara pembagian peserta tur ke dalam kedua mobil adalah 462 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

101

4.5 (12 rating)

Amara Nadya

Mudah dimengerti Makasih ❤️

09 Cahya Ratna S

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi