Pertanyaan

Suatu tabung dan kerucut mempunyai jari-jari alas yang sama dan tingginya juga sama. Jika perbandingan luas selimutnya adalah 8 : 5 ,maka perbandingan jari-jari terhadap tinggi adalah ....

Suatu tabung dan kerucut mempunyai jari-jari alas yang sama dan tingginya juga sama. Jika perbandingan luas selimutnya adalah $8 : 5$ , maka perbandingan jari-jari terhadap tinggi adalah ....

$1 : 2$
$2 : 3$
$3 : 4$
$4 : 9$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menentukan luas selimut tabung adalah sebagai berikut: LS tabung = 2 π r t Rumus untuk menentukan luas selimut kerucut adalah sebagai berikut: LS kerucut = π rs Hubungan tinggi kerucut, panjang garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut adalah sebagai berikut: s 2 = t 2 + r 2 Diketahui: r tabung t tabung = = r kerucut t kerucut LS tabung : LS kerucut = 8 : 5 Ditanya: rasio jari-jari terhadap tinggi. Jawab: Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka rasiojari-jari dan tinggi kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut: LS tabung : LS kerucut 8 : 5 5 8 5 8 8 × t 2 + r 2 t 2 + r 2 t 2 + r 2 r 2 r 2 r 2 t 2 r 2 t r = = = = = = = = = = = = = = ⇔ LS kerucut LS tabung π rs 2 π r t s 2 t t 2 + r 2 2 t 5 × 2 t 8 10 t ( 8 10 t ) 2 64 100 t 2 − t 2 64 100 t 2 − 64 64 t 2 ( 64 100 − 64 ) t 2 64 36 64 36 8 6 4 3 r : t = 3 : 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus untuk menentukan luas selimut tabung adalah sebagai berikut:

$LS_{tabung} = 2 π r t$

Rumus untuk menentukan luas selimut kerucut adalah sebagai berikut:

$LS_{kerucut} = π rs$

Hubungan tinggi kerucut, panjang garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut adalah sebagai berikut:

$s^{2} = t^{2} + r^{2}$

Diketahui:

$r_{tabung} t_{tabung} = = r_{kerucut} t_{kerucut}$

$LS_{tabung} : LS_{kerucut} = 8 : 5$

Ditanya: rasio jari-jari terhadap tinggi.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka rasio jari-jari dan tinggi kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut:

$LS_{tabung} : LS_{kerucut} 8 : 5 \frac{8}{5} \frac{8}{5} 8 \times t^{2} + r^{2} t^{2} + r^{2} t^{2} + r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} \frac{r ^{2}}{t ^{2}} \frac{r}{t} = = = = = = = = = = = = = = \Leftrightarrow \frac{LS _{tabung}}{LS _{kerucut}} \frac{2 π r t}{π rs} \frac{2 t}{s} \frac{2 t}{t ^{2} + r ^{2}} 5 \times 2 t \frac{10 t}{8} (\frac{10 t}{8})^{2} \frac{100 t ^{2}}{64} - t^{2} \frac{100 t ^{2}}{64} - \frac{64 t ^{2}}{64} (\frac{100 - 64}{64}) t^{2} \frac{36}{64} \frac{36}{64} \frac{6}{8} \frac{3}{4} r : t = 3 : 4$