Roboguru
SD

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. (π masih tetap atau tidak dihitung)

Pertanyaan

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut.

(bold pi masih tetap atau tidak dihitung)


I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bangun gabungan di atas adalah 704 straight pi space cm cubed dan luasnya adalah 296 straight pi space cm squared.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bangun di atas merupakan gabungan dari tabung berdiameter 16 space cm dan tinggi 6 space cm dengan kerucut berdiameter sama dan tinggi 15 space cm.

Volume tabung adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi r squared t subscript tabung end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 8 space cm close parentheses squared times open parentheses 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 64 space cm squared close parentheses times open parentheses 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 384 straight pi space cm cubed end cell end table

dan volume kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 straight pi times open parentheses 8 space cm close parentheses squared times open parentheses up diagonal strike 15 to the power of 5 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 64 space cm squared close parentheses times open parentheses 5 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 320 straight pi space cm cubed end cell end table

Akibatnya volume bangun gabungan itu sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabung end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell 384 straight pi space cm cubed plus 320 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell 704 straight pi space cm cubed end cell end table

Selanjutnya, perhatikan bahwa luas permukaan bangun gabungan tersebut merupakan penjumlahan antara luas alas tabung, luas selimut  tabung, dan luas selimut kerucut.

Oleh karena itu, kita akan menghitung panjang garis pelukis kerucut terlebih dahulu.

Karena garis pelukis kerucut, tinggi kerucut, dan jari-jarinya membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring, maka dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript kerucut end cell equals cell square root of open parentheses 8 space cm close parentheses squared plus open parentheses 15 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 space cm squared plus 225 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 space cm squared end root end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight L subscript gabung end cell row blank equals cell straight pi r squared plus 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi r s subscript kerucut end cell row blank equals cell straight pi r open parentheses r plus 2 t subscript tabung plus s subscript kerucut close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 8 space cm close parentheses times open parentheses 8 space cm plus 2 times open parentheses 6 space cm close parentheses plus 17 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 8 straight pi space cm times open parentheses 8 space cm plus 12 space cm plus 17 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 8 straight pi space cm times open parentheses 37 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 296 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, volume bangun gabungan di atas adalah 704 straight pi space cm cubed dan luasnya adalah 296 straight pi space cm squared.

200

1.0 (1 rating)

Elfrida Nur Indah Mareta

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah luas permukaan bangun di atas ...

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia