Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( π masih tetap atau tidak dihitung)

Pembahasan

Perhatikan bahwa bangun di atas merupakan gabungan daritabung berdiameter dan tinggi dengankerucut berdiameter sama dan tinggi . Volume tabung adalah dan volume kerucut adalah Akibatnya volume bangun gabunganitu sama dengan Selanjutnya, perhatikan bahwa luas permukaan bangun gabungan tersebut merupakan penjumlahan antaraluas alastabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Oleh karena itu, kita akan menghitung panjang garis pelukis kerucut terlebih dahulu. Karena garis pelukis kerucut, tinggi kerucut, dan jari-jarinya membentuksegitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring, maka dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan di atas adalah ​ = = = = = = ​ L gabung ​ π r 2 + 2 π r t tabung ​ + π r s kerucut ​ π r ( r + 2 t tabung ​ + s kerucut ​ ) π ⋅ ( 8 cm ) ⋅ ( 8 cm + 2 ⋅ ( 6 cm ) + 17 cm ) 8 π cm ⋅ ( 8 cm + 12 cm + 17 cm ) 8 π cm ⋅ ( 37 cm ) 296 π cm 2 ​ Jadi, volume bangun gabungan di atas adalah dan luasnya adalah .