Roboguru

Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan tabung seperti terlihat pada gambar berikut. Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan tabung seperti terlihat pada gambar berikut.



Luas permukaan bangun tersebut adalah .... begin mathsize 14px style space space space end style 

Pembahasan:

Gunakan konsep menentukan luas selimut tabung dan kerucut serta luas lingkaran.

Untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dengan menjumlahkan luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran.

Menentukan luas selimut kerucut.

Diketahui ukuran jari-jari adalah 7 cm, dan tinggi kerucut 24 cm (dari mengurangi tinggi bangun dengan tinggi tabung). Garis pelukis kerucut merupakan sisi miring segitiga siku-siku dengan tinggi dan jari-jari kerucut sebagai sisi-sisi tegaknya, sehingga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row s equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Diperoleh panjang garis pelukis kerucutnya adalah 25 cm, sehingga dengan pendekatan pi almost equal to 22 over 7, luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times s end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 22 cross times 25 end cell row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell 550 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi tabung 15 cm.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 15 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 15 end cell row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 660 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell 154 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell 550 plus 660 plus 154 end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 1.364 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.364 space cm squared.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. (π masih tetap atau tidak dihitung)

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah luas permukaan bangun di atas ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung di bawah! Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

0

Roboguru

Luas permukaan bangun di atas adalah .... cm2

0

Roboguru

Perhatikan bangun ruang gabungan di samping!  Hitunglah luas permukaan gabungan bangun di samping!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved