Pertanyaan

Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan tabung seperti terlihat pada gambar berikut. Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan tabung seperti terlihat pada gambar berikut.

Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan bangun tersebut adalah .

luas permukaan bangun tersebut adalah 1.364 space cm squared

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan luas selimut tabung dan kerucut serta luas lingkaran. Untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dengan menjumlahkan luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran. Menentukan luas selimut kerucut. Diketahui ukuran jari-jari adalah 7 cm, dan tinggi kerucut 24 cm (dari mengurangi tinggi bangun dengan tinggi tabung). Garis pelukis kerucut merupakan sisi miring segitiga siku-siku dengan tinggi dan jari-jari kerucut sebagai sisi-sisi tegaknya, sehingga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut : Diperoleh panjang garis pelukis kerucutnya adalah 25 cm, sehingga dengan pendekatan ,luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut. Menentukan luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi tabung 15 cm. Menentukan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan luas selimut tabung dan kerucut serta luas lingkaran.

Untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dengan menjumlahkan luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran.

Menentukan luas selimut kerucut.

Diketahui ukuran jari-jari adalah 7 cm, dan tinggi kerucut 24 cm (dari mengurangi tinggi bangun dengan tinggi tabung). Garis pelukis kerucut merupakan sisi miring segitiga siku-siku dengan tinggi dan jari-jari kerucut sebagai sisi-sisi tegaknya, sehingga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

Diperoleh panjang garis pelukis kerucutnya adalah 25 cm, sehingga dengan pendekatan pi almost equal to 22 over 7 , luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times s end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 22 cross times 25 end cell row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell 550 space cm squared end cell end table end style$

Menentukan luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi tabung 15 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 15 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 15 end cell row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 660 space cm squared end cell end table end style$

Menentukan luas alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell 154 space cm squared end cell end table end style$

Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.364 space cm squared .