Pertanyaan

Suatu suku banyak f ( x ) dibagi oleh ( x + 2 ) sisanya 12, dan jika dibagi ( x − 2 ) sisanya 4. Tentukan sisanya jika dibagi x 2 − 4 !

Suatu suku banyak $f (x)$ dibagi oleh $(x + 2)$ sisanya 12, dan jika dibagi $(x - 2)$ sisanya 4. Tentukan sisanya jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi $x^{2} - 4$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisanya adalah .

sisanya adalah s left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x plus 16

Pembahasan

Diketahui dibagi mempunyai sisa 12. Maka sesuai teorema sisa . Diketahui dibagi mempunyai sisa 4. Maka sesuai teorema sisa . Pembagian suku banyak dapat dinyatakan dengan persamaan umum seperti ini: Dengan: Jika suku banyak berderajat dan adalah pembagi berderajat , dengan , maka hasilnya berderajat dengan sisa pembagiannya berderajat maksimum . Karena akan dibagi dengan yang berderajat 2, maka sisanya akan berderajat maksimum 1. Kita dapat misalkan bahwa . Persamaan umumnya dapat disusun: Substitusikan dan ke persamaan umum di atas untuk mencari nilai dan . Gunakan eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai dan . Jadi sisanya adalah .

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis dibagi open parentheses x plus 2 close parentheses mempunyai sisa 12. Maka sesuai teorema sisa f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 12 .

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis dibagi open parentheses x minus 2 close parentheses mempunyai sisa 4. Maka sesuai teorema sisa f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 .

Pembagian suku banyak dapat dinyatakan dengan persamaan umum seperti ini:

f left parenthesis x right parenthesis equals p left parenthesis x right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis plus s left parenthesis x right parenthesis

Dengan:

f left parenthesis x right parenthesis equals suku space banyak p left parenthesis x right parenthesis equals pembagi space suku space banyak h left parenthesis x right parenthesis equals hasil space bagi s left parenthesis x right parenthesis equals sisa space pembagian

Jika f left parenthesis x right parenthesis suku banyak berderajat straight n dan p left parenthesis x right parenthesis adalah pembagi berderajat , dengan m less or equal than n , maka hasilnya h left parenthesis x right parenthesis berderajat left parenthesis n minus m right parenthesis dengan sisa pembagiannya s left parenthesis x right parenthesis berderajat maksimum left parenthesis m minus 1 right parenthesis .

Karena f left parenthesis x right parenthesis akan dibagi dengan x squared minus 4 yang berderajat 2, maka sisanya akan berderajat maksimum 1. Kita dapat misalkan bahwa s left parenthesis x right parenthesis equals straight a x plus straight b . Persamaan umumnya dapat disusun:

Substitusikan f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 12 dan f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 ke persamaan umum di atas untuk mencari nilai straight a dan straight b .

Gunakan eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai straight a dan straight b .

negative 2 straight a plus up diagonal strike straight b equals 12 space space space bottom enclose 2 straight a plus up diagonal strike straight b equals 4 space space space space space minus end enclose space space space space space space minus 4 straight a equals 8 space space space space space space space space space space space space straight a equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a plus straight b end cell equals 12 row cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus straight b end cell equals 12 row cell negative 4 plus straight b end cell equals 12 row straight b equals 16 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell straight a x plus straight b end cell row blank equals cell negative 2 x plus 16 end cell end table

Jadi sisanya adalah s left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x plus 16 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (22 rating)

Audrea haiqa aulia

Makasih ❤️

Nathania

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x 2 − x − 2 bersisa.....

4.7

Jawaban terverifikasi

Polinomial g ( x ) jika dibagi oleh ( x +2) akan bersisa 3 , dan jika dibagi oleh ( x - 3) akan bersisa 13 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 2) ( x - 3) akan bersisa ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f ( x ) dibagi oleh ( x - 2) dan ( x +1) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 3 dan 6 . Jika g( x) dibagi oleh ( x - 2) dan ( x +1)...

4.6

Jawaban terverifikasi

Polinomial g( x) jika dibagi oleh ( x - 2 ) akan bersisa - 1 , dan jika dibagi oleh ( x + 1) akan bersisa - 10 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x - 2) ( x + 1) akan bersisa ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial-polinomial f ( x ) , g ( x ) , dan R ( x ) . Diketahui bahwa R ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) .Jika f ( x ) dibagi oleh ( x − 1 ) dan ( x + 1 ) , sisa pembagiannya secara berturut-turu...

5.0

Jawaban terverifikasi