Pertanyaan

Diberikan polinomial-polinomial f ( x ) , g ( x ) , dan R ( x ) . Diketahui bahwa R ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) .Jika f ( x ) dibagi oleh ( x − 1 ) dan ( x + 1 ) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah − 4 dan − 6 . Jika g ( x ) dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah − 3 dan . Sisa pembagian R ( x ) oleh ( x − 1 ) ( x + 1 ) adalah ….

Diberikan polinomial-polinomial $f (x), g (x),$ dan $R (x)$ . Diketahui bahwa $R (x) = f (x) \cdot g (x)$ . Jika $f (x)$ dibagi oleh $(x - 1)$ dan $(x + 1)$ , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah $- 4$ dan $- 6$ . Jika $g (x)$ dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah $- 3$ dan . Sisa pembagian $R (x)$ oleh $(x - 1) (x + 1)$ adalah ….

$3 x + 15$
$- 3 x + 15$
$15 x + 3$
$- 15 x + 3$
$- 3 x - 15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Dari soal, diketahui bahwa jika dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah dan . Perhatikan bahwa dari sini, didapat Kemudian, diketahui bahwa jika dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah dan . Perhatikan bahwa dari sini, didapat Selanjutnya, perhatikan bahwa akan dibagi oleh . Jika dijabarkan, polinomial akan memiliki derajat 2. Karena dibagi oleh polinomial berderajat 2, maka sisa pembagiannya akan berderajat satu. Sehingga, dapat ditulis menjadi Dengan adalah hasil bagi, dan adalah sisa pembagian . Perhatikan perhitungan berikut Substitusi , didapat Substitusi , didapat Maka akan dicari nilai dari dan dengan metode substitusi. Perhatikan bahwa, dari (i) didapat Substitusi hasil (iii) ke (ii), didapat Lalu, substitusi ke (iii), didapat Maka sisa pembagiannya adalah Jadi, jawabannya adalah B.

Dari soal, diketahui bahwa jika dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah dan . Perhatikan bahwa dari sini, didapat

Kemudian, diketahui bahwa jika dibagi oleh dan , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah dan . Perhatikan bahwa dari sini, didapat

Selanjutnya, perhatikan bahwa akan dibagi oleh . Jika dijabarkan, polinomial akan memiliki derajat 2.

Karena dibagi oleh polinomial berderajat 2, maka sisa pembagiannya akan berderajat satu. Sehingga, dapat ditulis menjadi

Dengan adalah hasil bagi, dan adalah sisa pembagian.

Perhatikan perhitungan berikut

Substitusi , didapat

Maka akan dicari nilai dari dan dengan metode substitusi.

Perhatikan bahwa, dari (i) didapat

Substitusi hasil (iii) ke (ii), didapat

Lalu, substitusi ke (iii), didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 12 size 14px minus size 14px b end cell size 14px equals size 14px a row cell size 14px 12 size 14px minus size 14px 15 end cell size 14px equals size 14px a row cell size 14px minus size 14px 3 end cell size 14px equals size 14px a end table

Maka sisa pembagiannya adalah

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Polinomial g( x) jika dibagi oleh ( x - 2 ) akan bersisa - 1 , dan jika dibagi oleh ( x + 1) akan bersisa - 10 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x - 2) ( x + 1) akan bersisa ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial g ( x ) jika dibagi oleh ( x +2) akan bersisa 3 , dan jika dibagi oleh ( x - 3) akan bersisa 13 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 2) ( x - 3) akan bersisa ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f ( x ) dibagi oleh ( x - 2) dan ( x +1) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 3 dan 6 . Jika g( x) dibagi oleh ( x - 2) dan ( x +1)...

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh x 2 + 2 x + 1 , maka sisa pembagiannya adalah 20 x + 44 , dan jika dibagi oleh 2 x − x 2 , maka sisa pembagiannya adalah 30 - 45 x . Sisa pembagiannya jika di...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh x 2 − 4 x + 4 , maka sisa pembagiannya adalah 9 x , dan jika dibagi oleh x 2 + x − 2 , maka sisa pembagiannya adalah 10 - 10 x . Sisa pembagiannya jika dibagi...

0.0

Jawaban terverifikasi