Roboguru

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (x - 2) akan bersisa -1, dan jika dibagi oleh (x + 1) akan bersisa -10. Jika g(x) dibagi oleh (x - 2) (x + 1)  akan bersisa ….

Pertanyaan

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (2) akan bersisa -1, dan jika dibagi oleh (+ 1) akan bersisa -10. Jika g(x) dibagi oleh (2) (+ 1)  akan bersisa ….

  1. -73

  2. 7+ 3

  3. 7

  4. 37

  5. 3 x  + 7

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsi polinomial g(x) dibagi oleh (k), maka sisa pembagiannya adalah s(k) g(k)

Sisa pembagian g(x) oleh (x-2) adalah

s(2) g(2)

Karena sisa pembagiannya adalah -1, maka didapat

s(2) = -1

Sehingga kita peroleh

g(2) = -1

Sisa pembagian g(x)  oleh (x+1)  

s(-1) g(-1)

Karena sisa pembagiannya adalah -10, maka didapat

s(-1) = -10

Sehingga kita peroleh

g(-1) = -10

Selanjutnya, g(x) akan dibagi oleh (x-2) (x+1). Hal ini dapat kita tuliskan menjadi

g(x) = (x-2) (x+1) ⋅ h(x) s(x)

Dengan h(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa pembagiannya. Perhatikan bahwa g(x) akan dibagi oleh (x-2) (x+1). Maka sisa pembagiannya adalah

s(x) ax b

Perhatikan bahwa hal ini mengartikan

g(x) =(x-2) (x+1) ⋅ h(x) s(x)
g(x) = (x-2) (x+1) ⋅ h(x) + (ax+b)

Jika kita substitusi = 2  akan didapat

g(2) = (2-2) (2+1) ⋅ h(2) + (a2+b)
g(2) = 2b
-1 = 2b…(i)
 

Dan jika kita substitusi = -1 akan didapat

g(-1) =(-1-2) (-1+1) ⋅ h(-1) + (a⋅(-1)+b)
g(-1) = -b
-10 = -b…(ii)

Maka akan dicari nilai dari a dan b  dengan metode substitusi. Dari (i) didapat

-1 = 2b
-1 - 2b

Substitusi ke (ii), diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 10 end cell equals cell negative straight a plus straight b end cell row cell negative 10 end cell equals cell negative straight a plus open parentheses negative 1 minus 2 straight a close parentheses end cell row cell negative 10 plus 1 end cell equals cell negative 3 straight a end cell row cell negative 9 end cell equals cell negative 3 straight a end cell row 3 equals straight a end table end style  

Jadi, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 minus 2 straight a end cell equals straight b row cell negative 1 minus 2 times 3 end cell equals straight b row cell negative 1 minus 6 end cell equals straight b row cell negative 7 end cell equals straight b end table end style 

Jadi, sisa pembagiannya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell ax plus straight b end cell row blank equals cell 3 times straight x plus open parentheses negative 7 close parentheses end cell row blank equals cell 3 straight x minus 7 end cell end table end style  

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLSATU

Terakhir diupdate 13 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan polinomial-polinomial  . Diketahui bahwa  . Jika f(x) dibagi oleh (x-2) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 3 dan 6 . Jika g(x) dibagi oleh (x-2) dan (x+1), sisa pembag...

0

Roboguru

Diberikan polinomial-polinomial f(x),g(x), dan R(x) . Diketahui bahwa R(x)=f(x)⋅g(x). Jika f(x) dibagi oleh (x−1) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah  −4 dan  −6. Jika g(x) dibag...

0

Roboguru

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (x+2) akan bersisa 3, dan jika dibagi oleh (x-3) akan bersisa 13. Jika g(x) dibagi oleh (x + 2) (x - 3) akan bersisa ….

0

Roboguru

Sisa pembagian dari polinomial   oleh g(x)=(x−1)(x+1) adalah ....

0

Roboguru

Suatu polinomial f(x) jika dibagi oleh x2−4x+4, maka sisa pembagiannya adalah 9x, dan jika dibagi oleh x2+x−2 , maka sisa pembagiannya adalah 10 - 10x .  Sisa pembagiannya jika dibagi oleh x2−4   adal...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved