Roboguru

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (x+2) akan bersisa 3, dan jika dibagi oleh (x-3) akan bersisa 13. Jika g(x) dibagi oleh (x + 2) (x - 3) akan bersisa ….

Pertanyaan

Polinomial g(x) jika dibagi oleh (x+2) akan bersisa 3, dan jika dibagi oleh (x-3) akan bersisa 13. Jika g(x) dibagi oleh (+ 2) (3) akan bersisa ….

  1. 2+ 7

  2. 27

  3. -27

  4. 7+ 2

  5. 7 x  -  2

Pembahasan:

Ingat kembali bahwa jika fungsi polinomial g(x) dibagi oleh (k), maka sisa pembagiannya adalah s(k) = g(k).

Sisa pembagian g(x) oleh (x+2) adalah 

begin mathsize 14px style straight s open parentheses negative 2 close parentheses equals straight g open parentheses negative 2 close parentheses end style 

Karena sisa pembagiannya adalah 3, maka didapat

begin mathsize 14px style straight s open parentheses negative 2 close parentheses equals 3 end style 

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style straight g open parentheses negative 2 close parentheses equals 3 end style 

Sisa pembagian g(x) oleh (x-3) adalah

begin mathsize 14px style straight s open parentheses 3 close parentheses equals straight g open parentheses 3 close parentheses end style 

Karena sisa pembagiannya adalah 13, maka didapat

begin mathsize 14px style straight s open parentheses 3 close parentheses equals 13 end style 

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style straight g open parentheses 3 close parentheses equals 13 end style 

Selanjutnya, g(x) akan dibagi oleh (x+2) (x-3). Hal ini dapat kita tuliskan menjadi

begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x plus 2 close parentheses open parentheses straight x minus 3 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus straight s open parentheses straight x close parentheses end style 

Dengan h(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa pembagiannya. Perhatikan bahwa g(x) akan dibagi oleh (x+2) (x-3) . Maka sisa pembagiannya adalah

begin mathsize 14px style straight s open parentheses straight x close parentheses equals ax plus straight b end style 

Perhatikan bahwa hal ini mengartikan

begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x plus 2 close parentheses open parentheses straight x minus 3 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus straight s open parentheses straight x close parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x plus 2 close parentheses open parentheses straight x minus 3 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus open parentheses ax plus straight b close parentheses end style 

Jika kita substitusi = -2 akan didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 plus 2 close parentheses open parentheses negative 2 minus 3 close parentheses times straight h open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses straight a times open parentheses negative 2 close parentheses plus straight b close parentheses end cell row cell straight g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 straight a plus straight b end cell row 3 equals cell negative 2 straight a plus straight b horizontal ellipsis open parentheses straight i close parentheses end cell end table end style 

Dan jika kita substitusi = 3 akan didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 minus 2 close parentheses open parentheses 3 minus 3 close parentheses times straight h open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses straight a times 3 plus straight b close parentheses end cell row cell straight g open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 straight a plus straight b end cell row 13 equals cell 3 straight a plus straight b horizontal ellipsis open parentheses ii close parentheses end cell end table end style 

Maka akan dicari nilai dari a dan b  dengan metode substitusi. Dari (i) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell negative 2 straight a plus straight b end cell row cell 3 plus 2 straight a end cell equals straight b end table end style 

Substitusi ke (ii), diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 13 equals cell 3 straight a plus straight b end cell row 13 equals cell 3 straight a plus open parentheses 3 plus 2 straight a close parentheses end cell row cell 13 minus 3 end cell equals cell 5 straight a end cell row 10 equals cell 5 straight a end cell row 2 equals straight a end table end style 

Jadi, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus 2 straight a end cell equals straight b row cell 3 plus 2 times 2 end cell equals straight b row cell 3 plus 4 end cell equals straight b row 7 equals straight b end table end style 

Jadi, sisa pembagiannya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell ax plus straight b end cell row blank equals cell 2 times straight x plus 7 end cell row blank equals cell 2 straight x plus 7 end cell end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 13 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diberikan polinomial-polinomial f(x),g(x), dan R(x) . Diketahui bahwa R(x)=f(x)⋅g(x). Jika f(x) dibagi oleh (x−1) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah  −4 dan  −6. Jika g(x) dibag...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved