Polinomial g ( x ) jika dibagi oleh ( x +2) akan bersisa 3 , dan jika dibagi oleh ( x - 3) akan bersisa 13 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 2) ( x - 3) akan bersisa ….

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika fungsi polinomial g( x) dibagi oleh ( x - k) , maka sisa pembagiannya adalah s( k) = g( k) . Sisa pembagian g ( x ) oleh ( x +2) adalah Karena sisa pembagiannya adalah 3, maka didapat Sehingga kita peroleh Sisa pembagian g ( x ) oleh ( x - 3) adalah Karena sisa pembagiannya adalah 13 , maka didapat Sehingga kita peroleh Selanjutnya, g(x) akan dibagi oleh ( x +2) ( x - 3) . Hal ini dapat kita tuliskan menjadi Dengan h( x) adalah hasil bagi dan s( x) adalah sisa pembagiannya. Perhatikan bahwa g( x) akan dibagi oleh ( x +2) ( x - 3) . Maka sisa pembagiannya adalah Perhatikan bahwa hal ini mengartikan Jika kita substitusi x = -2 akan didapat Dan jika kita substitusi x = 3 akan didapat Maka akan dicari nilai dari a dan b dengan metode substitusi. Dari (i) didapat Substitusi ke (ii), diperoleh Jadi, didapat Jadi, sisa pembagiannya adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.