Suatu ruangan besar memiliki 7 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Tentukan peluang dia menyalakan: b. 2 lampu putih

Pertanyaan

Suatu ruangan besar memiliki $7$ lampu merah dan $5$ lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak $4$ kali. Tentukan peluang dia menyalakan:

b. $2$ lampu putih

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah $0,354$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf0\boldsymbol,\mathbf{354}$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu $\mathrm P(x)=\mathrm C(n,\;x)\cdot p^x\cdot q^{n-x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $\mathrm C\mathit(n\mathit,\mathit\;x\mathit)$ yaitu $straight C italic left parenthesis n italic comma italic space x right parenthesis equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus x right parenthesis factorial times x factorial end fraction$ .

Pada soal diketahui:

Banyak lampu putih yang nyala $(x)=2$ .

Banyak sakelar yang ditekan $(n)=4$ .

Peluang lampu putih menyala $(p)=\frac5{12}$ .

Peluang lampu putih tidak menyala $(q)=1-p=\frac7{12}$ .

Gunakan rumus peluang binomial.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell straight C left parenthesis n comma space x right parenthesis times straight p to the power of x times straight q to the power of n italic minus x end exponent end cell row cell straight P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell straight C left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis times open parentheses 5 over 12 close parentheses squared times open parentheses 7 over 12 close parentheses to the power of 4 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction open parentheses 25 over 144 close parentheses open parentheses 7 over 12 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction open parentheses 25 over 144 close parentheses open parentheses 49 over 144 close parentheses end cell row blank equals cell 12 over 2 open parentheses 1225 over 20736 close parentheses end cell row blank equals cell up diagonal strike 6 open parentheses fraction numerator 1225 over denominator up diagonal strike 20736 end fraction close parentheses equals open parentheses 1225 over 3456 close parentheses equals 0 comma 354 end cell end table$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $0,354$ .

219

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui P(X)=C(4, x)⋅(0,8)x⋅(0,2)4−x untuk x=0, 1, 2, 3, dan 4. Tentukan nilai: a. P(X≤3) b. P(2≤X≤4)

229

4.8

Jawaban terverifikasi

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 12 kali. Tentukan peluang muncul angka sebanyak: b. 7 kali

946

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang penjual bohlam lampu mengatakan bahwa di antara seluruh dagangannya yang dibungkus rapi terdapat barang yang rusak. Peluang barang yang rusak tersebut adalah 20%. Seorang pelanggan membeli 8 b...

2rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan sebuah koin sebanyak 4 kali, persamaan peluang munculnya gambar sebanyak 2 kali adalah …

425

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes tertulis peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda. Setiap soal memiliki lima pilihan jawaban. Peluang seorang peserta tes menjawab 8 sampai 10 soal dengan benar adalah ...

653

4.7

Jawaban terverifikasi