Suatu ruangan besar memiliki 7 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Tentukan peluang dia menyalakan: b. 2 lampu putih

Pertanyaan

Suatu ruangan besar memiliki 7 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Tentukan peluang dia menyalakan:

b. 2 lampu putih

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 0 comma 354

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 0 bold comma bold 354.

Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu straight P left parenthesis x right parenthesis equals straight C left parenthesis n comma space x right parenthesis times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent .

Ingat kembali rumus kombinasi C italic left parenthesis italic n italic comma italic space italic x italic right parenthesis yaitu straight C italic left parenthesis n italic comma italic space x right parenthesis equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus x right parenthesis factorial times x factorial end fraction.

Pada soal diketahui:

Banyak lampu putih yang nyala left parenthesis x right parenthesis equals 2.

Banyak sakelar yang ditekan left parenthesis n right parenthesis equals 4.

Peluang lampu putih menyala left parenthesis p right parenthesis equals 5 over 12.

Peluang lampu putih tidak menyala left parenthesis q right parenthesis equals 1 minus p equals 7 over 12.

Gunakan rumus peluang binomial.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell straight C left parenthesis n comma space x right parenthesis times straight p to the power of x times straight q to the power of n italic minus x end exponent end cell row cell straight P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell straight C left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis times open parentheses 5 over 12 close parentheses squared times open parentheses 7 over 12 close parentheses to the power of 4 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction open parentheses 25 over 144 close parentheses open parentheses 7 over 12 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction open parentheses 25 over 144 close parentheses open parentheses 49 over 144 close parentheses end cell row blank equals cell 12 over 2 open parentheses 1225 over 20736 close parentheses end cell row blank equals cell up diagonal strike 6 open parentheses fraction numerator 1225 over denominator up diagonal strike 20736 end fraction close parentheses equals open parentheses 1225 over 3456 close parentheses equals 0 comma 354 end cell end table  

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 0 comma 354

219

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui P(X)=C(4, x)⋅(0,8)x⋅(0,2)4−x untuk x=0, 1, 2, 3, dan 4. Tentukan nilai: a. P(X≤3)  b. P(2≤X≤4)

229

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia