Pertanyaan

Suatu ruangan besar memiliki 7 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Tentukan peluang dia menyalakan: b. 2 lampu putih

Suatu ruangan besar memiliki $7$ lampu merah dan $5$ lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak $4$ kali. Tentukan peluang dia menyalakan:

b. $2$ lampu putih

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 0 , 354 .

jawaban yang benar adalah

0, 354

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 354 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) yaitu C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Pada soal diketahui: Banyak lampu putihyang nyala ( x ) = 2 . Banyak sakelar yang ditekan ( n ) = 4 . Peluang lampu putihmenyala ( p ) = 12 5 . Peluang lampu putihtidak menyala ( q ) = 1 − p = 12 7 . Gunakan rumus peluang binomial. P ( x ) P ( 2 ) = = = = = = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 4 , 2 ) ⋅ ( 12 5 ) 2 ⋅ ( 12 7 ) 4 − 2 ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! ( 144 25 ) ( 12 7 ) 2 2 ! ⋅ 2 ! 4 × 3 × 2 ! ( 144 25 ) ( 144 49 ) 2 12 ( 20736 1225 ) 6 ( 20736 1225 ) = ( 3456 1225 ) = 0 , 354 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 0 , 354 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 354$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu $P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x)$ yaitu $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Pada soal diketahui:

Banyak lampu putih yang nyala $(x) = 2$ .

Banyak sakelar yang ditekan $(n) = 4$ .

Peluang lampu putih menyala $(p) = \frac{5}{12}$ .

Peluang lampu putih tidak menyala $(q) = 1 - p = \frac{7}{12}$ .

Gunakan rumus peluang binomial.

$P (x) P (2) = = = = = = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C (4, 2) \cdot (\frac{5}{12})^{2} \cdot (\frac{7}{12})^{4 - 2} \frac{4 !}{( 4 - 2 )! \cdot 2 !} (\frac{25}{144}) (\frac{7}{12})^{2} \frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \cdot 2 !} (\frac{25}{144}) (\frac{49}{144}) \frac{12}{2} (\frac{1225}{20736}) 6 (\frac{1225}{20736}) = (\frac{1225}{3456}) = 0, 354$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $0, 354$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi