Iklan

Iklan

Pertanyaan

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secara acak. Tentukan probabilitas bahwa: b. paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam.

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih  anak kelinci secara acak. Tentukan probabilitas bahwa:

b. paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam.

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas kejadianpaling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah ​ ​ 0 , 632919 ​ .

probabilitas kejadian paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaituprobabilitas kejadianpaling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah ​ ​ 0 , 632919 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! ​ Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Diketahui: p = 4 1 ​ q = 1 − p = 1 − 4 1 ​ = 4 3 ​ n = 8 Probabilitas kejadianpaling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam dapat dirumuskan: P ( X ≥ 2 ) ​ = = ​ 1 − P ( X < 2 ) 1 − ( P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) ) ​ Untuk P ( X = 0 ) yaitu: P ( 0 , 8 ) ​ = = = = = = ​ C ( 8 , 0 ) × ( 4 1 ​ ) 0 × ( 4 3 ​ ) 8 − 0 C ( 8 , 0 ) × ( 4 1 ​ ) 0 × ( 4 3 ​ ) 8 0 ! ( 8 − 0 ) ! 8 ! ​ × 1 × 4 8 3 8 ​ 0 ! × 8 ! 8 ! ​ × 65536 6561 ​ 1 × 65536 6561 ​ 0 , 100113 ​ Untuk P ( X = 1 ) yaitu: P ( 1 , 8 ) ​ = = = = = = = = = = ​ C ( 8 , 1 ) × ( 4 1 ​ ) 1 × ( 4 3 ​ ) 8 − 1 C ( 8 , 1 ) × ( 4 1 ​ ) 1 × ( 4 3 ​ ) 7 1 ! ( 8 − 1 ) ! 8 ! ​ × 4 1 ​ × 4 7 3 7 ​ 1 ! × 7 ! 8 ! ​ × 4 8 3 7 ​ 1 ! × 7 ! 8 × 7 ! ​ × 4 8 3 7 ​ 1 ! 8 ​ × 4 8 3 7 ​ 8 × 4 8 3 7 ​ 8 × 65536 2187 ​ 65536 17496 ​ 0 , 266968 ​ Probabilitas kejadianpaling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam yaitu: P ( X ≥ 2 ) ​ = = = = ​ 1 − ( P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) ) 1 − ( 0 , 100113 + 0 , 266968 ) 1 − 0 , 367081 0 , 632919 ​ Dengan demikian probabilitas kejadianpaling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah ​ ​ 0 , 632919 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

dengan  merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Diketahui:

Probabilitas kejadian paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam dapat dirumuskan:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Probabilitas kejadian paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam yaitu:

Dengan demikian probabilitas kejadian paling banyak  kelinci tidak akan berbulu hitam adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Annisa Ayu

Ini yang aku cari!

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

4

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia