RoboguruRoboguru
SD

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2:1:1. Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secara acak. Tentukan probabilitas bahwa: b. paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam.

Pertanyaan

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 colon 1 colon 1. Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secara acak. Tentukan probabilitas bahwa:

b. paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam.

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas kejadian paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 0 comma 632919 end cell end table.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian paling banyak bold 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bold 0 bold comma bold 632919 end cell end table.

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal q equals 1 minus p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh:

P open parentheses x comma space n close parentheses equals C open parentheses n comma space x close parentheses cross times p to the power of x cross times q to the power of n minus x end exponent

dengan C open parentheses n comma space x close parentheses merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

C open parentheses n comma space x close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator x factorial open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction

Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r less or equal than n yang dirumuskan:

P open parentheses X less or equal than r close parentheses equals P open parentheses X equals 1 close parentheses plus P open parentheses X equals 2 close parentheses plus... plus P open parentheses X equals r close parentheses space dan P open parentheses X greater or equal than r close parentheses equals P open parentheses X equals r close parentheses plus P open parentheses X equals r plus 1 close parentheses plus... plus P open parentheses X equals n close parentheses

Diketahui:
p equals 1 fourth q equals 1 minus p equals 1 minus 1 fourth equals 3 over 4 n equals 8

Probabilitas kejadian paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater or equal than 2 close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses X less than 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses P open parentheses X equals 0 close parentheses plus P open parentheses X equals 1 close parentheses close parentheses end cell end table

Untuk P open parentheses X equals 0 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 8 comma space 0 close parentheses cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 0 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 8 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell C open parentheses 8 comma space 0 close parentheses cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 0 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 0 factorial open parentheses 8 minus 0 close parentheses factorial end fraction cross times 1 cross times 3 to the power of 8 over 4 to the power of 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 0 factorial cross times 8 factorial end fraction cross times 6561 over 65536 end cell row blank equals cell 1 cross times 6561 over 65536 end cell row blank equals cell 0 comma 100113 end cell end table

Untuk P open parentheses X equals 1 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 1 comma space 8 close parentheses end cell equals cell C open parentheses 8 comma space 1 close parentheses cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 1 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell C open parentheses 8 comma space 1 close parentheses cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 1 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial end fraction cross times 1 fourth cross times 3 to the power of 7 over 4 to the power of 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 1 factorial cross times 7 factorial end fraction cross times 3 to the power of 7 over 4 to the power of 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 factorial over denominator 1 factorial cross times 7 factorial end fraction cross times 3 to the power of 7 over 4 to the power of 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 factorial end fraction cross times 3 to the power of 7 over 4 to the power of 8 end cell row blank equals cell 8 cross times 3 to the power of 7 over 4 to the power of 8 end cell row blank equals cell 8 cross times 2187 over 65536 end cell row blank equals cell 17496 over 65536 end cell row blank equals cell 0 comma 266968 end cell end table

Probabilitas kejadian paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater or equal than 2 close parentheses end cell equals cell 1 minus open parentheses P open parentheses X equals 0 close parentheses plus P open parentheses X equals 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 0 comma 100113 plus 0 comma 266968 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 367081 end cell row blank equals cell 0 comma 632919 end cell end table

Dengan demikian probabilitas kejadian paling banyak 6 kelinci tidak akan berbulu hitam adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 0 comma 632919 end cell end table.

1rb+

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Menurut penelitian, peluang seseorang untuk sembuh dari penyakit antraks dengan pemberian obat tertentu sebesar 60%. Jika secara acak diambil 10 orang yang terjangkit penyakit antraks, maka tentukan p...

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia