Pertanyaan

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar:

c. 8 soal

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah0,000386. Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu: P ( x , n ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: C x n : rumus kombinasi yaitu C x n = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! : peluang sukses : peluang gagal : banyaknya kesuksesan : banyaknya percobaan Pada soal diketahui : : peluang jawaban benar pada satu soal adalah 4 1 : peluang jawaban salah adalah 1 − p = 4 3 : banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 8 soal : banyaknya soal adalah 10 Makapeluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 8soal, diperoleh : P ( 8 ) = = = = = = C 8 10 ⋅ p 8 ⋅ q 10 − 8 ( 10 − 8 ) ! ⋅ 8 ! 10 ! ⋅ ( 4 1 ) 8 ⋅ ( 4 3 ) 2 2 ! ⋅ 8 ! 10 × 9 × 8 ! ( 65.536 1 ) ( 16 9 ) 2 × 65.536 × 16 5 10 × 9 × 9 1.048.576 405 0 , 000386 Dengan demikian,peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0,000386.

Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu:

$P (x, n) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Keterangan:

$C_{x}^{n}$ : rumus kombinasi yaitu $C_{x}^{n} = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$
: peluang sukses
: peluang gagal
: banyaknya kesuksesan
: banyaknya percobaan

Pada soal diketahui :
: peluang jawaban benar pada satu soal adalah $\frac{1}{4}$
: peluang jawaban salah adalah $1 - p = \frac{3}{4}$

: banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 8 soal

: banyaknya soal adalah 10

Maka peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 8 soal, diperoleh :

$P (8) = = = = = = C_{8}^{10} \cdot p^{8} \cdot q^{10 - 8} \frac{10 !}{( 10 - 8 ) ! \cdot 8 !} \cdot (\frac{1}{4})^{8} \cdot (\frac{3}{4})^{2} \frac{10 \times 9 \times 8 !}{2 ! \cdot 8 !} (\frac{1}{65.536}) (\frac{9}{16}) \frac{^{5} 10 \times 9 \times 9}{2 \times 65.536 \times 16} \frac{405}{1.048.576} 0, 000386$

Dengan demikian, peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sepuluh persen produksi baut ternyata rusak. Baut-baut tersebut dijual dalam kotak. Setiap kotak berisi 25 buah. Tentukan peluang sebuah kotak akan berisi: 2. Tidak lebihdari dua baut rusak

5.0

Jawaban terverifikasi