Pertanyaan

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar:

c. 8 soal

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah0,000386. Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu: P ( x , n ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: C x n : rumus kombinasi yaitu C x n = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! : peluang sukses : peluang gagal : banyaknya kesuksesan : banyaknya percobaan Pada soal diketahui : : peluang jawaban benar pada satu soal adalah 4 1 : peluang jawaban salah adalah 1 − p = 4 3 : banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 8 soal : banyaknya soal adalah 10 Makapeluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 8soal, diperoleh : P ( 8 ) = = = = = = C 8 10 ⋅ p 8 ⋅ q 10 − 8 ( 10 − 8 ) ! ⋅ 8 ! 10 ! ⋅ ( 4 1 ) 8 ⋅ ( 4 3 ) 2 2 ! ⋅ 8 ! 10 × 9 × 8 ! ( 65.536 1 ) ( 16 9 ) 2 × 65.536 × 16 5 10 × 9 × 9 1.048.576 405 0 , 000386 Dengan demikian,peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0,000386.

Rumus Peluang Distribusi Binomial yaitu:

$P (x, n) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Keterangan:

$C_{x}^{n}$ : rumus kombinasi yaitu $C_{x}^{n} = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$
: peluang sukses
: peluang gagal
: banyaknya kesuksesan
: banyaknya percobaan

Pada soal diketahui :
: peluang jawaban benar pada satu soal adalah $\frac{1}{4}$
: peluang jawaban salah adalah $1 - p = \frac{3}{4}$

: banyak jawaban benar yang diharapkan adalah 8 soal

: banyaknya soal adalah 10

Maka peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar 8 soal, diperoleh :

$P (8) = = = = = = C_{8}^{10} \cdot p^{8} \cdot q^{10 - 8} \frac{10 !}{( 10 - 8 ) ! \cdot 8 !} \cdot (\frac{1}{4})^{8} \cdot (\frac{3}{4})^{2} \frac{10 \times 9 \times 8 !}{2 ! \cdot 8 !} (\frac{1}{65.536}) (\frac{9}{16}) \frac{^{5} 10 \times 9 \times 9}{2 \times 65.536 \times 16} \frac{405}{1.048.576} 0, 000386$

Dengan demikian, peluang seorang peserta tes menjawab 8 soal dengan benar adalah 0,000386.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

211

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

156

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 4 kali. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan jumlah mata dadu 9 : paling banyak 1 kali? paling sedikit 2 kali?

4.8

Jawaban terverifikasi

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

285

4.6

Jawaban terverifikasi