Pertanyaan

Suatu ruangan besar memiliki 7 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Tentukan peluang dia menyalakan: a. 3 lampu merah

Suatu ruangan besar memiliki $7$ lampu merah dan $5$ lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dengan menekan sakelar sebanyak $4$ kali. Tentukan peluang dia menyalakan:

a. $3$ lampu merah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 0 , 3308 .

jawaban yang benar adalah

0, 3308

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3308 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) yaitu C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Pada soal diketahui: Banyak lampu merah yang nyala ( x ) = 3 . Banyak sakelar yang ditekan ( n ) = 4 . Peluang lampu merah menyala ( p ) = 12 7 . Peluang lampu merah tidak menyala ( q ) = 1 − p = 12 5 . Gunakan rumus peluang binomial. P ( x ) P ( 3 ) = = = = = = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 4 , 3 ) ⋅ ( 12 7 ) 3 ⋅ ( 12 5 ) 4 − 3 ( 4 − 3 )! ⋅ 3 ! 4 ! ( 1728 343 ) ( 12 5 ) 1 ! ⋅ 3 ! 4 × 3 ! ( 1728 343 ) ( 3 12 5 ) 1728 × 3 343 × 5 5184 1715 = 0 , 3308 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 0 , 3308 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3308$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu $P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x)$ yaitu $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Pada soal diketahui:

Banyak lampu merah yang nyala $(x) = 3$ .

Banyak sakelar yang ditekan $(n) = 4$ .

Peluang lampu merah menyala $(p) = \frac{7}{12}$ .

Peluang lampu merah tidak menyala $(q) = 1 - p = \frac{5}{12}$ .

Gunakan rumus peluang binomial.

$P (x) P (3) = = = = = = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C (4, 3) \cdot (\frac{7}{12})^{3} \cdot (\frac{5}{12})^{4 - 3} \frac{4 !}{( 4 - 3 )! \cdot 3 !} (\frac{343}{1728}) (\frac{5}{12}) \frac{4 \times 3 !}{1 ! \cdot 3 !} (\frac{343}{1728}) (\frac{5}{^{3} 12}) \frac{343 \times 5}{1728 \times 3} \frac{1715}{5184} = 0, 3308$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $0, 3308$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (12 rating)

Nova Khoirun Nisa

Makasih ❤️

Afifah Mutia Labibah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi