Pertanyaan

Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, jika biaya proyek per harinya adalah ( 2 x + x 400 − 40 ) juta rupiah. Biaya proyek minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah ...

Suatu proyek akan diselesaikan dalam $x$ hari, jika biaya proyek per harinya adalah $(2 x + \frac{400}{x} - 40)$ juta rupiah. Biaya proyek minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya proyek minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah 200 juta.

Pembahasan

Diketahuibiaya proyek per harinya adalah juta, misalkan fungsi tersebut ubah fungsi tersebut ke persamaan kuadrat maka: Dengan menggunakan konsep turunan jika maka diperoleh: kemudian substitusikan ke persamaan semula: Dikerenakan fungsi dalam juta maka biaya minimum 200 juta. Dengan demikian biaya proyek minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah 200 juta.

Diketahui biaya proyek per harinya adalah open parentheses 2 x plus 400 over x minus 40 close parentheses juta, misalkan fungsi tersebut f open parentheses x close parentheses ubah fungsi tersebut ke persamaan kuadrat maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 400 over x minus 40 end cell equals cell 2 x times x plus 400 over x times x minus 40 times x end cell row blank equals cell 2 x squared plus 400 minus 40 x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 40 x plus 400 end cell end table

Dengan menggunakan konsep turunan jika f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 maka diperoleh:

kemudian substitusikan x equals 10 ke persamaan semula:

Dikerenakan fungsi f open parentheses x close parentheses dalam juta maka biaya minimum 200 juta.

Dengan demikian biaya proyek minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah 200 juta.