Roboguru

Pertanyaan

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 comma 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 comma 00. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Agar pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak ...

  1. 12 kursi  space space space 

  2. 20 kursi  space space space 

  3. 24 kursi  space space space 

  4. 26 kursi  space space space 

  5. 30 kursi  space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah penumpang kelas utama dan y equalspenumpang kelas ekonomi.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus y less or equal than 48 end cell row cell 60 x plus 20 y less or equal than 1.440 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan jumlah penumpang kelas utama agar pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum. Diketahui harga tiket kelas utama Rp 150.000 comma 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 comma 00 sehingga diperoleh fungsi tujuan z equals 150 x plus 100 y (dalam ribuan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


space space x plus up diagonal strike y equals 48 bottom enclose 3 x plus up diagonal strike y equals 72 space space minus end enclose space space space minus 2 x equals negative 24 space space space space space space space space space x equals 12 space space space space space space space space space y equals 36


Diperoleh titik straight B left parenthesis 12 comma space 36 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, agar pendapatan penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak 12 kursi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

651

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur  dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur  dan 2 unsur , setiap sepatu memerlukan 2 unsur  dan 2...

5rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia