Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , 00 . Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Agar pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak ...

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah penumpang kelas utama dan penumpang kelas ekonomi. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya. Diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan jumlah penumpang kelas utama agar pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum. Diketahui harga tiket kelas utama dan kelas ekonomi sehinggadiperoleh fungsi tujuan (dalam ribuan). Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, agar pendapatan penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak 12 kursi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.