RoboguruRoboguru
SD

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar Rp49.600.000,00 untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebut akan menjual ponsel jenis android dan jenis biasa dengan harga beli jenis android sebesar Rp2.480.000,00/unit dan harga beli ponsel jenis biasa Rp1.860.000,00/unit. Jika diperoleh keuntungan sebesar Rp150.000,00/unit dari jenis android dan Rp120.000,00/unit dari jenis biasa, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar Rp 49.600.000 comma 00 untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebut akan menjual ponsel jenis android dan jenis biasa dengan harga beli jenis android sebesar Rp 2.480.000 comma 00 divided by unit dan harga beli ponsel jenis biasa Rp 1.860.000 comma 00 divided by unit. Jika diperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000 comma 00 divided by unit dari jenis android dan Rp 120.000 comma 00 divided by unit dari jenis biasa, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah . . . .

  1. Rp 3.250.000 comma 00

  2. Rp 3.150.000 comma 00

  3. Rp 3.000.000 comma 00

  4. Rp 2.850.000 comma 00

  5. Rp 2.400.000 comma 00

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan x= banyak ponsel android yang di cat dan y = banyak ponsel biasa. Variabel yang lain adalah harga beli dan banyak unit. Tabel yang diperoleh sebagai berikut.

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar Rp 49.600.000 comma 00 untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. sehingga tanda pertidaksamaannya apostrophe less or equal than apostrophe. Oleh karena banyak ponsel android maupun ponsel biasa selalu bernilai positif, maka x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif.

Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut.

2.480.000 x plus 1.860.000 y less or equal than 49.600.000 rightwards double arrow 4 x plus 3 y less or equal than 80 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses x plus y less or equal than 25 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses x greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses y greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses

Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala.

ika diperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000 comma 00 divided by unit dari jenis android dan Rp 120.000 comma 00 divided by unit dari jenis biasadapat dirumuskan dengan f open parentheses x comma y close parentheses equals 150.000 x plus 120.000 y dengan f open parentheses x comma y close parentheses disebut fungsi objektif.

Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian:

  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 4 x plus 3 y equals 80 adalah open parentheses 0 comma 80 over 3 close parentheses space dan space open parentheses 20 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 4 x plus 3 y less or equal than 80 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 80 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis x plus y equals 25 adalah open parentheses 0 comma 25 close parentheses space dan space open parentheses 25 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus y less or equal than 25 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 25 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y).
  • Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X).

Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini.

Titik B merupakan perpotongan garis 4 x plus 3 y equals 80 dan x plus y equals 25, dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut.

table row cell 4 x plus end cell cell 3 y equals end cell 80 row cell x plus end cell cell y equals end cell cell space space space 25 space minus end cell row cell 4 x plus end cell cell 3 y equals end cell 80 row cell 3 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell space space space 75 space minus end cell row x cell space space space equals end cell cell space 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell 5 plus y end cell equals 25 row y equals cell 25 minus 5 end cell row y equals 20 end table

Koordinat titik straight B open parentheses 5 comma 20 close parentheses.

Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space straight A open parentheses 20 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 5 comma 20 close parentheses comma space dan space straight C open parentheses 0 comma 25 close parentheses.

Uji titik-titik pojok O, A, B, dan C.

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp3.150.000,00.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

 

 

 

 

6rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Pe...

901

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia