Iklan

Pertanyaan

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harga beli jenis androidsebesar Rp 2.480.000 , 00/ unit dan hargabeli ponsel jenis biasa Rp 1.860.000 , 00/ unit . Jika diperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000 , 00/ unit dari jenis androiddan Rp 120.000 , 00/ unit dari jenis biasa,keuntungan maksimum yang diperolehpedagang tersebut adalah . . . .

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya unit. Pedagang tersebut akan menjual ponsel jenis android dan jenis biasa dengan harga beli jenis android sebesar dan harga beli ponsel jenis biasa . Jika diperoleh keuntungan sebesar  dari jenis android dan dari jenis biasa, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah . . . .

  1. Rp 3.250.000 comma 00

  2. Rp 3.150.000 comma 00

  3. Rp 3.000.000 comma 00

  4. Rp 2.850.000 comma 00

  5. Rp 2.400.000 comma 00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

51

:

14

Klaim

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan = banyak ponsel androidyang di cat dan = banyak ponsel biasa. Variabel yang lain adalah harga beli dan banyak unit. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya unit. sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak ponsel android maupun ponsel biasa selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. ika diperoleh keuntungan sebesar dari jenis androiddan dari jenis biasadapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojok O, A, B, dan C. Dengan demikian,keuntungan maksimum yang diperolehpedagang tersebut adalah Rp3.150.000,00. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan x= banyak ponsel android yang di cat dan y = banyak ponsel biasa. Variabel yang lain adalah harga beli dan banyak unit. Tabel yang diperoleh sebagai berikut.

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar Rp 49.600.000 comma 00 untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. sehingga tanda pertidaksamaannya apostrophe less or equal than apostrophe. Oleh karena banyak ponsel android maupun ponsel biasa selalu bernilai positif, maka x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif.

Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut.

2.480.000 x plus 1.860.000 y less or equal than 49.600.000 rightwards double arrow 4 x plus 3 y less or equal than 80 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses x plus y less or equal than 25 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses x greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses y greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses

Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala.

ika diperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000 comma 00 divided by unit dari jenis android dan Rp 120.000 comma 00 divided by unit dari jenis biasadapat dirumuskan dengan f open parentheses x comma y close parentheses equals 150.000 x plus 120.000 y dengan f open parentheses x comma y close parentheses disebut fungsi objektif.

Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian:

  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 4 x plus 3 y equals 80 adalah open parentheses 0 comma 80 over 3 close parentheses space dan space open parentheses 20 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 4 x plus 3 y less or equal than 80 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 80 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis x plus y equals 25 adalah open parentheses 0 comma 25 close parentheses space dan space open parentheses 25 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus y less or equal than 25 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 25 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y).
  • Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X).

Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini.

Titik B merupakan perpotongan garis 4 x plus 3 y equals 80 dan x plus y equals 25, dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut.

table row cell 4 x plus end cell cell 3 y equals end cell 80 row cell x plus end cell cell y equals end cell cell space space space 25 space minus end cell row cell 4 x plus end cell cell 3 y equals end cell 80 row cell 3 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell space space space 75 space minus end cell row x cell space space space equals end cell cell space 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell 5 plus y end cell equals 25 row y equals cell 25 minus 5 end cell row y equals 20 end table

Koordinat titik straight B open parentheses 5 comma 20 close parentheses.

Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space straight A open parentheses 20 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 5 comma 20 close parentheses comma space dan space straight C open parentheses 0 comma 25 close parentheses.

Uji titik-titik pojok O, A, B, dan C.

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp3.150.000,00.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Viki Nabila

Ini yang aku cari!

berlin subhektismk

Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang di warungnya. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan warungnya han...

19

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia