Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapatmenjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualnya dengan harga Rp220,00. Jika ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja, maka laba terbesar yang dapat dia terima setiap harinyaadalah ...

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah barang A dan jumlah barang B. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Diketahui ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja. Sehinga, diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan laba terbesar yang dapat ia terima. Diketahui barang A mempunyai harga beli Rp100,00 dan dapatdijual dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Sehingga laba tiap barang A adalah . Diketahui pula barang B mempunyai harga beli Rp200,00 setiap barang dan dapat dijual dengan harga Rp220,00. Sehingga, laba tiap barang B adalah . Maka, diperoleh fungsi tujuan . Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, laba maksimum yang dapat ia terima adalah Rp900,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.