Roboguru

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapat menjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualnya dengan harga Rp220,00. Jika ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja, maka laba terbesar yang dapat dia terima setiap harinya adalah ...

Pertanyaan

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapat menjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualnya dengan harga Rp220,00. Jika ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja, maka laba terbesar yang dapat dia terima setiap harinya adalah ...  space space 

  1. Rp1.000,00  space space space 

  2. Rp1.500,00  space space space 

  3. Rp900,00  space space space 

  4. Rp700,00  space space space 

  5. Rp800,00  space space space 

Pembahasan:

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah barang A dan y equalsjumlah barang B.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Diketahui ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja. Sehinga, diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus y less or equal than 30 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan laba terbesar yang dapat ia terima.

Diketahui barang A mempunyai harga beli Rp100,00 dan dapat dijual dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Sehingga laba tiap barang A adalah 130 minus 100 equals Rp 30 comma 00.

Diketahui pula barang B mempunyai harga beli Rp200,00 setiap barang dan dapat dijual dengan harga Rp220,00. Sehingga, laba tiap barang B adalah 220 minus 200 equals Rp 20 comma 00.

Maka, diperoleh fungsi tujuan z equals 30 x plus 20 y.

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:


Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, laba maksimum yang dapat ia terima adalah Rp900,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tempat parkir seluas 600m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan 6m2 dan bus 24m2. Biaya parkir tiap mobil Rp5.000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir itu penuh, hasil d...

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi barang kualitas A dan B. Produksi maksimum setiap harinya 12 unit. Permintaan konsumen paling sedikit harus dibuat 2 unit barang kualitas A dan 7 unit barang kualitas B. Adap...

0

Roboguru

Jumlah dari dua bilangan real x dan 2y tidak lebih besar daripada 10. Jika y+8 tidak lebih daripada 2x, maka nilai maksimum dari 3x+y adalah ...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved