Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapatmenjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualnya dengan harga Rp220,00. Jika ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja, maka laba terbesar yang dapat dia terima setiap harinyaadalah ...

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapat menjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualnya dengan harga Rp220,00. Jika ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja, maka laba terbesar yang dapat dia terima setiap harinya adalah ...  space space 

  1. Rp1.000,00  space space space 

  2. Rp1.500,00  space space space 

  3. Rp900,00  space space space 

  4. Rp700,00  space space space 

  5. Rp800,00  space space space 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah barang A dan jumlah barang B. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Diketahui ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja. Sehinga, diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan laba terbesar yang dapat ia terima. Diketahui barang A mempunyai harga beli Rp100,00 dan dapatdijual dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Sehingga laba tiap barang A adalah . Diketahui pula barang B mempunyai harga beli Rp200,00 setiap barang dan dapat dijual dengan harga Rp220,00. Sehingga, laba tiap barang B adalah . Maka, diperoleh fungsi tujuan . Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, laba maksimum yang dapat ia terima adalah Rp900,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah barang A dan y equalsjumlah barang B.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Diketahui ia hanya dapat menjual kedua barang itu sebanyak 30 barang saja. Sehinga, diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus y less or equal than 30 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan laba terbesar yang dapat ia terima.

Diketahui barang A mempunyai harga beli Rp100,00 dan dapat dijual dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Sehingga laba tiap barang A adalah 130 minus 100 equals Rp 30 comma 00.

Diketahui pula barang B mempunyai harga beli Rp200,00 setiap barang dan dapat dijual dengan harga Rp220,00. Sehingga, laba tiap barang B adalah 220 minus 200 equals Rp 20 comma 00.

Maka, diperoleh fungsi tujuan z equals 30 x plus 20 y.

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:


Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, laba maksimum yang dapat ia terima adalah Rp900,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia