Roboguru
SD

Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur  dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur  dan 2 unsur , setiap sepatu memerlukan 2 unsur  dan 2 unsur . Jika setiap tas keuntungannya Rp3.000,00 dan setiap sepatu keuntungannya Rp2.000,00, maka banyak tas dan sepatu yang dihasilkan per minggu agar memperoleh keuntungan maksimal adalah ...

Pertanyaan

Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur a dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur a dan 2 unsur b, setiap sepatu memerlukan 2 unsur a dan 2 unsur b. Jika setiap tas keuntungannya Rp3.000,00 dan setiap sepatu keuntungannya Rp2.000,00, maka banyak tas dan sepatu yang dihasilkan per minggu agar memperoleh keuntungan maksimal adalah ...  space space 

  1. 3 tas  space space space 

  2. 4 tas  space space space 

  3. 2 sepatu  space space space 

  4. 3 sepatu  space space space 

  5. 2 tas, 1 sepatu  space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah produksi tas dan y equalsjumlah produksi sepatu.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus 2 y less or equal than 4 end cell row cell 2 x plus 2 y less or equal than 6 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan banyak tas dan sepatu yang dihasilkan per minggu agar memperoleh keuntungan maksimal. Diketahui kentungan setiap tas Rp 3 comma 000 comma 00 dan setiap sepatu Rp 2.000 comma 00 sehingga diperoleh fungsi tujuan z equals 3 x plus 2 y (dalam ribuan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


up diagonal strike x plus 2 y equals 4 bottom enclose space space up diagonal strike x plus y equals 3 space space minus end enclose space space space space space space space y equals 1 space space space space space space space x equals 2


Diperoleh titik straight B left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, agar memperoleh keuntungan maksimum, jumlah tas yang harus diproduksi adalah 3, dan jumlah sepatu yang harus diproduksi adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

6rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Pe...

888

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia