Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur dan 2 unsur , setiap sepatu memerlukan 2 unsur dan 2 unsur . Jika setiap tas keuntungannya Rp3.000,00 dan setiap sepatu keuntungannya Rp2.000,00, maka banyak tas dan sepatu yang dihasilkan per minggu agar memperoleh keuntungan maksimaladalah ...

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah produksi tas dan jumlah produksi sepatu. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya. Diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan banyak tas dan sepatu yang dihasilkan per minggu agar memperoleh keuntungan maksimal. Diketahui kentungan setiap tas dan setiap sepatu sehinggadiperoleh fungsi tujuan (dalam ribuan). Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, agar memperoleh keuntungan maksimum, jumlah tas yang harus diproduksi adalah 3, dan jumlah sepatu yang harus diproduksi adalah 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.