Roboguru

Pertanyaan

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total pakaian maksimum model I dan model II masing-masing adalah ... space space 

  1. 4 dan 8 space space space 

  2. 5 dan 9 space space space 

  3. 6 dan 4 space space space 

  4. 8 dan 6 space space space 

  5. 7 dan 5 space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalspakaian model I dan y equalspakaian model II.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus 2 y less or equal than 20 end cell row cell 1 comma 5 x plus 0 comma 5 y less or equal than 10 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan jumlah total pakaian maksimum sehingga diperoleh fungsi tujuan z equals x plus y.

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


space space space space space space space space space x plus 2 y equals 20 space vertical line cross times 3 vertical line space up diagonal strike 3 x end strike plus 6 y equals 60 1 comma 5 x plus 0 comma 5 y equals 10 space vertical line cross times 2 vertical line space bottom enclose space space up diagonal strike 3 x end strike plus y equals 20 space space space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 y equals 40 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space


Diperoleh titik straight B left parenthesis 4 comma space 8 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, jumlah total maksimumnya terjadi ketika pakaian model I diproduksi sebanyak 4 dan pakaian model II diproduksi sebanyak 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia