Iklan

Pertanyaan

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 4 x 2 − 8 x + 24 ) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya  dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

  1. Rp16.000

  2. Rp32.000

  3. Rp48.000

  4. Rp52.000

  5. Rp64.000

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

24

:

52

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Pembahasan

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh: Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0 x = atau x = 2 Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2. Substitusikan x = 2 ke U(x) Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style U left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 40 minus open parentheses 4 x squared minus 8 x plus 24 close parentheses close parentheses x  U left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses negative 4 x squared plus 8 x plus 16 close parentheses x  U left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses negative 4 x cubed plus 8 x squared plus 16 x close parentheses end style

Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0

begin mathsize 12px style U apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0  minus 12 x squared plus 16 x plus 16 equals 0  3 x squared minus 4 x minus 4 equals 0  open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 end style

x = begin mathsize 12px style negative 2 over 3 end style atau x = 2

Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2. 

Substitusikan x = 2 ke U(x)

begin mathsize 12px style U left parenthesis 2 right parenthesis equals open parentheses negative 4 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 8 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 16 open parentheses 2 close parentheses close parentheses  U left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 32 plus 32 plus 32  U left parenthesis 2 right parenthesis equals 32 end style

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

56

Erna sulistyaningsih

Pembahasan lengkap banget

Misseri Kordia

Makasih ❤️

Nurul Hikmah

Bantu banget Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Fadila Umar

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Citra panjaitan

Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!