Pertanyaan

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 4 x 2 − 8 x + 24 ) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya $(4 x^{2} - 8 x + 24)$ dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

Rp16.000
Rp32.000
Rp48.000
Rp52.000
Rp64.000

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Pembahasan

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh: Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0 x = atau x = 2 Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2. Substitusikan x = 2 ke U(x) Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh:

Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0

begin mathsize 12px style U apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 minus 12 x squared plus 16 x plus 16 equals 0 3 x squared minus 4 x minus 4 equals 0 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 end style

x = atau x = 2

Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2.

Substitusikan x = 2 ke U(x)

begin mathsize 12px style U left parenthesis 2 right parenthesis equals open parentheses negative 4 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 8 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 16 open parentheses 2 close parentheses close parentheses U left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 32 plus 32 plus 32 U left parenthesis 2 right parenthesis equals 32 end style

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24rb+

4.6 (31 rating)

Nurul Hikmah

Bantu banget Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Fadila Umar

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Citra panjaitan

Makasih ❤️

Ahmd Jazuli

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Margaretha Yesy

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang anak melempar sebuah bola dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan 40 m / s . Jika ketinggian setelah t detik adalah h ( t ) = 8 t − t 2 , dengan menggunakan limit fungsi v = a → 0 lim ...

528

2.0

Jawaban terverifikasi

Biaya produksi setiap P barang adalah ( 50 p − p 2 ) ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah 100 ribu rupiah. Besar keuntungan minimum yang didapatkan jika semua unit barang terjual...

283

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas. Tinggi bola pada saat t detik dirumuskan dengan h ( t ) = ( 3 t 2 + 12 t − 4 ) meter . Kecepatan bola pada detik ke-3 adalah ....

982

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = 6 − 3 x + 2 x 2 . Jika x berubah dari x = 1 menjadi x = 3 , laju perubahan rata-ratanya adalah ....

346

0.0

Jawaban terverifikasi

Galih akan membuat kotak menggunakan selembar kertas tebal. Perhatikan skema yang ia buat di bawah ini. Ilustrator : Galih W. S. Bagian yang diarsir berbentuk persegi sama besar,Bagian itu...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi