Pertanyaan

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 4 x 2 − 8 x + 24 ) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya $(4 x^{2} - 8 x + 24)$ dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000 tiap unit. Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah...

Rp16.000
Rp32.000
Rp48.000
Rp52.000
Rp64.000

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Pembahasan

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh: Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0 x = atau x = 2 Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2. Substitusikan x = 2 ke U(x) Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Keuntungan dalam x unit dimisalkan dengan u(x) = (harga jual - biaya)x sehingga diperoleh:

Nilai U(x) akan maksimum untuk x yang memenuhi U'(x) = 0

begin mathsize 12px style U apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 minus 12 x squared plus 16 x plus 16 equals 0 3 x squared minus 4 x minus 4 equals 0 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 end style

x = atau x = 2

Karena x mewakili unit barang maka tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2.

Substitusikan x = 2 ke U(x)

begin mathsize 12px style U left parenthesis 2 right parenthesis equals open parentheses negative 4 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 8 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 16 open parentheses 2 close parentheses close parentheses U left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 32 plus 32 plus 32 U left parenthesis 2 right parenthesis equals 32 end style

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp32.000

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

363

4.5 (39 rating)

Erna sulistyaningsih

Pembahasan lengkap banget

Misseri Kordia

Makasih ❤️

Nurul Hikmah

Bantu banget Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Fadila Umar

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Citra panjaitan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi