Pertanyaan

Suatu perusahaan memproduksi baterai merek A. Setelah dicek, terdapat 15 baterai yang rusak dari 100 baterai yang diproduksi. Jika perusahaan tersebut mengemas 10 baterai ke dalam satu kotak, kemungkinan dalam satu kotak terdapat kurang dari 3 baterai yang rusak adalah ....

0,97
0,95
0,86
0,82
0,74

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Peluang mendapat baterai rusak adalah ( p ) = 100 15 = 0 , 15 Peluang mendapat baterai tidak rusak adalah ( q ) = 100 85 = 0 , 85 Banyak baterai yaitu n = 10 . Misalkan x menyatakan terambilnya baterai yang rusak, maka: P ( x < 3 ) = P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) Menentukan P ( x = 0 ) P ( x = 0 ) = C 0 10 ( 0 , 15 ) 0 ( 0 , 85 ) 10 − 0 = ( 10 − 0 )! 0 ! 10 ! ( 1 ) ( 0 , 85 ) 10 = ( 0 , 85 ) 10 = 0 , 1969 Menentukan P ( x = 1 ) Menentukan P ( x = 2 ) Sehingga, P ( x < 3 ) = P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) = 0 , 1969 + 0 , 3474 , + 0 , 2759 = 0 , 8202 Jadi,kemungkinan dalam satu kotak terdapat kurang dari 3 baterai yang rusak adalah 0,8202. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Peluang mendapat baterai rusak adalah

$(p) = \frac{15}{100} = 0, 15$

Peluang mendapat baterai tidak rusak adalah

$(q) = \frac{85}{100} = 0, 85$

Banyak baterai yaitu $n = 10$ .
Misalkan $x$ menyatakan terambilnya baterai yang rusak, maka:

$P (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)$

Menentukan $P (x = 0)$

$P (x = 0) = C_{0}^{10} (0, 15)^{0} (0, 85)^{10 - 0} = \frac{10 !}{( 10 - 0 )! 0 !} (1) (0, 85)^{10} = (0, 85)^{10} = 0, 1969$

Menentukan $P (x = 1)$

$P left parenthesis x equals 1 right parenthesis equals straight C subscript 1 superscript 10 open parentheses 0 comma 15 close parentheses to the power of 1 open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 10 minus 1 end exponent space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction open parentheses 0 comma 15 close parentheses open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 1 comma 5 close parentheses open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 0 comma 3474$

Menentukan $P (x = 2)$

$P left parenthesis x equals 2 right parenthesis equals straight C subscript 2 superscript 10 open parentheses 0 comma 15 close parentheses squared open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 10 minus 2 end exponent space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction open parentheses 0 comma 15 close parentheses squared open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 45 open parentheses 0 comma 15 close parentheses squared open parentheses 0 comma 85 close parentheses to the power of 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 0 comma 2759$

Sehingga,

$P (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) = 0, 1969 + 0, 3474, + 0, 2759 = 0, 8202$

Jadi, kemungkinan dalam satu kotak terdapat kurang dari 3 baterai yang rusak adalah 0,8202.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Soal nomor 4, 5 dan 6 berdasarkan cerita berikut. Ibu Ina memiliki tiga anak kembar yakni Ana, Ani dan Ane. Pada suatu hari Ibu Ina membelikan satu buah sepeda. Mereka bertiga sangat ingin mencoba ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada percobaan melantunkan 2 buah dadu, tentukan peluang muncul mata dadu: b. berjumlah bilangan prima

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 lampu di antaranya rusak. Ada 3 orang membeli masing-masing sebuah lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Doni melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata dadu muncul. Nilai P ( X = 3 ) adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi