Pertanyaan

Suatu perusahaan memiliki karyawan yang baik sebanyak 10% . Pada suatu saat, perusahaan tersebut akan mengirimkan 8 karyawannya untuk belajar ke luar negeri. Hitunglah peluang bahwa 3 orang dari 8 karyawan tersebut dianggap baik!

Suatu perusahaan memiliki karyawan yang baik sebanyak $10%$ . Pada suatu saat, perusahaan tersebut akan mengirimkan $8$ karyawannya untuk belajar ke luar negeri. Hitunglah peluang bahwa $3$ orang dari $8$ karyawan tersebut dianggap baik!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa 3 orang yang dikirimkan ke luar negeri dianggap baik adalah 0 , 033 .

peluang bahwa

3

orang yang dikirimkan ke luar negeri dianggap baik adalah

0, 033

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 033 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) yaitu C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! . Pada soal diketahui: Banyak karyawan yang dianggap baik ( x ) = 3 . Banyak karyawan yang akan dikirimkan ( n ) = 8 . Peluang karyawan yang dianggap baik ( p ) = 10% = 0 , 1 . Peluang karyawan yang tidak dianggap baik ( q ) = 1 − 0 , 1 = 0 , 9 . Gunakan rumus peluang binomial. P ( x ) P ( 3 ) = = = = = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 8 , 3 ) ⋅ ( 0 , 1 ) 3 ⋅ ( 0 , 9 ) 8 − 3 ( 8 − 3 )! ⋅ 3 ! 8 ! ( 0 , 001 ) ( 0 , 9 ) 5 5 ! ⋅ ( 3 × 2 × 1 ) 8 × 7 × 6 × 5 ! ( 0 , 001 ) ( 0 , 59049 ) 56 ( 0 , 00059049 ) = 0 , 033 Dengan demikian, peluang bahwa 3 orang yang dikirimkan ke luar negeri dianggap baik adalah 0 , 033 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 033$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu $P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Ingat kembali rumus kombinasi $C (n, x)$ yaitu $C (n, x) = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$ .

Pada soal diketahui:

Banyak karyawan yang dianggap baik $(x) = 3$ .

Banyak karyawan yang akan dikirimkan $(n) = 8$ .

Peluang karyawan yang dianggap baik $(p) = 10% = 0, 1$ .

Peluang karyawan yang tidak dianggap baik $(q) = 1 - 0, 1 = 0, 9$ .

Gunakan rumus peluang binomial.

$P (x) P (3) = = = = = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C (8, 3) \cdot (0, 1)^{3} \cdot (0, 9)^{8 - 3} \frac{8 !}{( 8 - 3 )! \cdot 3 !} (0, 001) (0, 9)^{5} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \cdot ( 3 \times 2 \times 1 )} (0, 001) (0, 59049) 56 (0, 00059049) = 0, 033$

Dengan demikian, peluang bahwa $3$ orang yang dikirimkan ke luar negeri dianggap baik adalah $0, 033$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi