Pertanyaan

Suatu pecahan jika penyebutnya ditambah 4 dan pembilangnya ditambah 3 akan diperoleh hasil bagi sama dengan satu. Jika pembilang ditambah 4 dan penyebutnya dikurangi 1, maka akan diperoleh hasil bagi sama dengan empat. Berapa pecahan yang dimaksud?

$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{4}{3}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misalkan pecahan yang dimaksud adalah b a . jika penyebutnya ditambah 4 dan pembilangnya ditambah 3 akan diperoleh hasil bagi sama dengan satu, maka b + 4 a + 3 a + 3 a − b = = = 1 b + 4 1... ( 1 ) Jika pembilang ditambah 4 dan [enyebutnya dikurangi 1, maka akan diperoleh hasil bagi sama dengan empat. Maka, b − 1 a + 4 a + 4 a + 4 a − 4 b a − 4 b = = = = = 4 4 ( b − 1 ) 4 b − 4 − 4 − 4 − 8... ( 2 ) Eliminasi variabel a pada persamaan (1) dan (2) yang diperoleh: a − b = 1 a − 4 b = − 8 − 3 b = 9 b = 3 a − b = 1 a − 3 = 1 a = 4 Dengan demikian, pecahan yang dimaksud adalah b a = 3 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan pecahan yang dimaksud adalah $\frac{a}{b}$ .

jika penyebutnya ditambah 4 dan pembilangnya ditambah 3 akan diperoleh hasil bagi sama dengan satu, maka

$\frac{a + 3}{b + 4} a + 3 a - b = = = 1 b + 4 1... (1)$

Jika pembilang ditambah 4 dan [enyebutnya dikurangi 1, maka akan diperoleh hasil bagi sama dengan empat. Maka,

$\frac{a + 4}{b - 1} a + 4 a + 4 a - 4 b a - 4 b = = = = = 4 4 (b - 1) 4 b - 4 - 4 - 4 - 8... (2)$

Eliminasi variabel $a$ pada persamaan (1) dan (2) yang diperoleh:

$a - b = 1 \underline{a - 4 b = - 8_{-}} 3 b = 9 b = 3 a - b = 1 a - 3 = 1 a = 4$

Dengan demikian, pecahan yang dimaksud adalah $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

41. Jumlah dua buah bilangan adalah 62. Apabila bilangan yang besar dibagi dengan yang kecil maka hasilanya adalah 2 dan sisanya 11. Berapa selisih kedua bilangan tersebut?

203

5.0

Jawaban terverifikasi

Yadi membeli 2 air mineral dan 3 roti dengan harga Rp 17.900 , 00 . Loli membeli 1 air mineral dan 5 roti dengan harga Rp 24.700 , 00 . Jika Salsa membeli S air mineral dan 7 roti dengan uang lima pul...

3.5

Jawaban terverifikasi

Dua tahun yang lalu umur Broery dibanding umur Wawan adalah 4 : 3 . Dua tahun yang akan datang perbandingan umur keduanya adalah 5 : 4 . Selisih umur kedua anak sekarang adalah ... .

3.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah uang Ani dua kali jumlah uang Budi. Jika Ani dan Budi masing-masing bersedekah Rp 3.000 , 00 maka jumlah uang keduanya sama dengan jumlah uang Cita. Jika jumlah uang Cita adalah rupiah maka jum...

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga satu penghapus sepertiga harga satu pensil. Harga dua penghapus dan dua pensil sama dengan harga satu pulpen. Jika harga pulpen adalah r rupiah maka harga satu penghapus adalah ... rupiah. (S...

5.0

Jawaban terverifikasi