Pertanyaan

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, maka banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah …. (SNMPTN 2009)

Suatu panitia yang terdiri atas $4$ orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari $3$ pria dan $3$ wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, maka banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah ….

(SNMPTN 2009)

$36$
$54$
$72$
$90$
$108$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak susunan panitia yang terdiri dari ketua, sekretaris dan 2 anggota dengan ketentuan: Ketua panitia harus Wanita: pilih 1 dari 3 dengan rumus permutasi. Hal ini karena hanya perlu memilih dari 3 wanita. Sekretaris harus pria: pilih 1 dari 3 dengan rumus permutasi. Hal ini karena hanya perlu memilih dari 3 pria. Duaanggota yang tidak dibedakan: pilih 2 dari 4 dengan rumus kombinasi. Hal ini karena telah dipilih 2 orang dari 6 orang tersebut untuk ketua dan sekretaris dan pemilihan A dan B sama saja dengan pemilihan B dan A yaitu urutan tidak perhatikan. Ingat rumus permutasi dan kombinasi P n a = ( a − n )! a ! C n a = ( a − n )! ⋅ n ! a ! Berikut adalah perhitungan dari pemilihan tersebut: Ketua panitia: P 1 3 = ( 3 − 1 )! 3 ! = 3 Sekretaris: P 1 3 = ( 3 − 1 )! 3 ! = 3 Dua anggota: C 2 4 = ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! = 2 3 ⋅ 4 = 6 Dengan demikian, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah 3 ⋅ 3 ⋅ 6 = 54 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menentukan banyak susunan panitia yang terdiri dari ketua, sekretaris dan $2$ anggota dengan ketentuan:

Ketua panitia harus Wanita: pilih $1$ dari $3$ dengan rumus permutasi. Hal ini karena hanya perlu memilih dari $3$ wanita.
Sekretaris harus pria: pilih $1$ dari $3$ dengan rumus permutasi. Hal ini karena hanya perlu memilih dari $3$ pria.
Dua anggota yang tidak dibedakan: pilih $2$ dari $4$ dengan rumus kombinasi. Hal ini karena telah dipilih $2$ orang dari $6$ orang tersebut untuk ketua dan sekretaris dan pemilihan A dan B sama saja dengan pemilihan B dan A yaitu urutan tidak perhatikan.

Ingat rumus permutasi dan kombinasi

$P_{n}^{a} = \frac{a !}{( a - n )!}$

$C_{n}^{a} = \frac{a !}{( a - n )! \cdot n !}$

Berikut adalah perhitungan dari pemilihan tersebut:

Ketua panitia:

$P_{1}^{3} = \frac{3 !}{( 3 - 1 )!} = 3$

Sekretaris:

$P_{1}^{3} = \frac{3 !}{( 3 - 1 )!} = 3$

Dua anggota:

$C_{2}^{4} = \frac{4 !}{( 4 - 2 )! \cdot 2 !} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6$

Dengan demikian, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah $3 \cdot 3 \cdot 6 = 54$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

155

4.4 (14 rating)

Yesyta Nur Hidayah

Bantu banget

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️

Obelia Evelin Purba

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah .... (SBMPTN 2013)

137

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk. Jika tiga orang hendak memasuki gedung itu, maka banyaknya cara mereka masuk dari pintu yang berlainan adalah .... (SNMPTN2007)

109

4.8

Jawaban terverifikasi

Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 2 , 4 , 4 , 6 , 8 . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari terkecil sampai...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajar di sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harus laki-laki maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga pria dan empat wanita, termasuk Sinta, duduk berjajar pada tujuh kursi. Banyaknya susunan agar pria dan wanita duduk selangseling dengan Sinta selalu di pinggir adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS