Iklan

Iklan

Pertanyaan

Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah .... (SBMPTN 2013)

Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah ....

(SBMPTN 2013)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Permutasi adalah banyak susunan elemen dengan memperhatikan urutan. Banyaknya permutasi n unsur dari n unsur yang ada, dapat dihitung dengan rumus berikut. P n n ​ = n ! Peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Kemungkinan urutan tempat duduk 6 anak dengan 3 anak perempuan duduk berdampingan, yaitu 1. 3P, 3L 2. 1L, 3P, 2L 3. 2L, 3P, 1L 4. 3L, 3P Jadi, terdapat 4 posisi duduk dengan banyak cara susunan duduk, yaitu P 4 4 ​ = 4 ! Posisi duduk 3 perempuan bisa berubah-ubah sehingga banyaknya cara perempuan-perempuan tersebut bertukar posisi duduk pada kelompoknya, yaitu P 3 3 ​ = 3 ! Banyaknya susunan duduk 3 laki-laki dan 3 perempuanduduk berjajar dengan 3 perempuan duduk berdampingan, yaitu 4 ! ⋅ 3 ! Banyak anggota ruang sampel, yaitu P 6 6 ​ = 6 ! Misal A kejadian 3 perempuan duduk berdampingan. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. P ( A ) ​ = = = = = = ​ n ( S ) n ( A ) ​ 6 ! 4 ! ⋅ 3 ! ​ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 4 ! ⋅ 3 ! ​ 6 ⋅ 5 3 ! ​ 6 ⋅ 5 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ​ 5 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Permutasi adalah banyak susunan elemen dengan memperhatikan urutan. Banyaknya permutasi  unsur dari  unsur yang ada, dapat dihitung dengan rumus berikut.

Peluang kejadian  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Kemungkinan urutan tempat duduk 6 anak dengan 3 anak perempuan duduk berdampingan, yaitu

1. 3P, 3L

2. 1L, 3P, 2L

3. 2L, 3P, 1L

4. 3L, 3P

Jadi, terdapat  posisi duduk dengan banyak cara susunan duduk, yaitu 

Posisi duduk  perempuan bisa berubah-ubah sehingga banyaknya cara perempuan-perempuan tersebut bertukar posisi duduk pada kelompoknya, yaitu 

Banyaknya susunan duduk  laki-laki dan  perempuan duduk berjajar dengan  perempuan duduk berdampingan, yaitu 

Banyak anggota ruang sampel, yaitu 

Misal  kejadian  perempuan duduk berdampingan. Peluang  perempuan duduk berdampingan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Nurfajarin dwitasari

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah .....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia