Pertanyaan

Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 2 , 4 , 4 , 6 , 8 . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari terkecil sampai dengan yang terbesar maka kupon dengan kode lebih besar daripada 64.000 sebanyak ....

Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka $2, 4, 4, 6, 8$ . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari terkecil sampai dengan yang terbesar maka kupon dengan kode lebih besar daripada 64.000 sebanyak ....

39 $\;$
21 $\;$
20 $\;$
19 $\;$
11 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Kode kupon hadiah disusun dari angka 2 , 4 , 4 , 6 , 8 .Kode lebih besar daripada 64.000 dapat kita susun sebagai berikut: Kupon dengan bilangan 64.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, dan 8 yaitu : P 1 3 Kupon dengan bilangan 68.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, dan 4 (ada 2 angka yang sama) maka : P 2 3 Kupon dengan bilangan 8x.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, 4, dan 6 (ada 2 angka yang sama juga) maka: P 2 4 Ingatrumus permutasi yaitu: P r n = ( n − r ) ! n ! Sehingga diperoleh: P 1 3 + P 2 3 + P 2 4 = = = = = ( 3 − 1 ) ! 3 ! + ( 3 − 2 ) ! 3 ! + ( 4 − 2 ) ! 4 ! 2 ! 3 ! + 1 ! 3 ! + 2 ! 4 ! 2 ! 3 × 2 ! + 1 3 × 2 × 1 + 2 ! 4 × 3 × 2 ! 3 + 6 + 12 21 Dengan demikian, banyaknya kupon dengan kode lebih besar dari 64,000 adalah 21. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

Kode kupon hadiah disusun dari angka $2, 4, 4, 6, 8$ . Kode lebih besar daripada 64.000 dapat kita susun sebagai berikut:

Kupon dengan bilangan 64.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, dan 8 yaitu : $P_{1}^{3}$
Kupon dengan bilangan 68.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, dan 4 (ada 2 angka yang sama) maka : $P_{2}^{3}$
Kupon dengan bilangan 8x.xxx maka banyaknya kemungkinan dari 2, 4, 4, dan 6 (ada 2 angka yang sama juga) maka : $P_{2}^{4}$

Ingat rumus permutasi yaitu: $P_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Sehingga diperoleh:

$P_{1}^{3} + P_{2}^{3} + P_{2}^{4} = = = = = \frac{3 !}{( 3 - 1 ) !} + \frac{3 !}{( 3 - 2 ) !} + \frac{4 !}{( 4 - 2 ) !} \frac{3 !}{2 !} + \frac{3 !}{1 !} + \frac{4 !}{2 !} \frac{3 \times 2 !}{2 !} + \frac{3 \times 2 \times 1}{1} + \frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 !} 3 + 6 + 12 21$

Dengan demikian, banyaknya kupon dengan kode lebih besar dari 64,000 adalah 21.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Chanse baru saja membawa tim sepakbola anaknya ke restoran pizza untukmerayakan pertandingan yang berujungseri. Seperenam dari tim mendapatkantepat 1 potong pizza masing-masing,seperenam lagi mendapat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rumah di Jalan Veteran dinomori secara urut mulai 1 sampai dengan 150. Berapa banyak rumah yang nomornya menggunakan angka 8 sekurang-kurangnya satu kali? (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak parabola A x 2 + C y = 0 dengan A dan C dua bilangan berbeda dari { 0 , 1 , 4 , 16 } adalah .... (SBMPTN 2015)

4.6

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Rumah di Jalan Veteran dinomori secara urut mulai 1 sampai dengan 150. Berapa banyak rumah yang nomornya menggunakan angka 8 sekurang-kurangnya satu kali? (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi