Iklan

Pertanyaan

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajar di sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harus laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah ....

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajar di sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harus laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah ....space

  1. 12space

  2. 144space

  3. 720space

  4. 4.320space

  5. 8.640space

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

26

:

23

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Banyaknya susunan posisi duduk merupakan kejadian yang memperhatikan urutan, maka kasus tersebut dapat diselesaikan menggunakan permutasi. Ingat bahwa rumus permutasi untuk memilih k unsur dari n unsur, yaitu: P k n ​ = ( n − k ) ! n ! ​ Sedangkan definisi faktorial, yaitu: n ! = n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ⋅ ... ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 Pada soal disebutkan bahwa orang duduk di pinggir bangku harus laki-laki, sehingga harus dipilih 2 dari 4 laki-laki yang ada. Banyaknya cara memiliih laki-laki yang duduk dipinggir bangku, yaitu: P 2 4 ​ ​ = = = = ​ ( 4 − 2 ) ! 4 ! ​ 2 ! 4 ! ​ 2 ! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! ​ 12 ​ Sementara untuk 6 tempat yang berada ditengah diisi oleh 6 orang yang dipillih dari 2 laki-laki tersisa dan 4 perempuan. Sehingga banyaknya cara menentukan tempat dari keenam orang tersebut, yaitu: P 6 6 ​ ​ = = = = ​ ( 6 − 6 ) ! 6 ! ​ 0 ! 6 ! ​ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ​ 720 ​ Sehingga banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin, yaitu: Total Cara ​ = = = ​ P 2 4 ​ ⋅ P 6 6 ​ 12 ⋅ 720 8.640 ​ Dengan demikian,banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah 8.640 kemungkinan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Banyaknya susunan posisi duduk merupakan kejadian yang memperhatikan urutan, maka kasus tersebut dapat diselesaikan menggunakan permutasi.

Ingat bahwa rumus permutasi untuk memilih  unsur dari  unsur, yaitu:

Sedangkan definisi faktorial, yaitu:

Pada soal disebutkan bahwa orang duduk di pinggir bangku harus laki-laki, sehingga harus dipilih 2 dari 4 laki-laki yang ada. Banyaknya cara memiliih laki-laki yang duduk dipinggir bangku, yaitu:

Sementara untuk 6 tempat yang berada ditengah diisi oleh 6 orang yang dipillih dari 2 laki-laki tersisa dan 4 perempuan. Sehingga banyaknya cara menentukan tempat dari keenam orang tersebut, yaitu:

Sehingga banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin, yaitu:

Dengan demikian, banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah 8.640 kemungkinan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Pertanyaan serupa

Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah .... (SBMPTN 2013)

172

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia