Pertanyaan

Suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah .... (SNMPTN 2009)

Suatu panitia terdiri atas $4$ orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih $3$ pria dan $3$ wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah ....(SNMPTN 2009)

$36$
$54$
$72$
$90$
$108$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali tentang kombinasi C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Diketahui suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria maka Ketua panitia harus wanita C 1 3 = = 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! 3 Sekertaris harus pria C 1 3 = = 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! 3 Dua orangsebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) C 2 4 = = 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! 6 Dengan demikian, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah 3 × 3 × 6 = 54 cara. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali tentang kombinasi

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Diketahui suatu panitia terdiri atas $4$ orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih $3$ pria dan $3$ wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria maka

Ketua panitia harus wanita

$C_{1}^{3} = = \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} 3$

Sekertaris harus pria

$C_{1}^{3} = = \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} 3$

Dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan)

$C_{2}^{4} = = \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !} 6$

Dengan demikian, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah $3 \times 3 \times 6 = 54$ cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia ada 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3...

366

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan P menyatakan banyaknya 6 siswa yang saling bersalaman dan Q = 16 . Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan. Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang. Manakah hubungan...

1.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kotak terdapat 8 bola berwarna putih dan 6 bola berwarna kuning. Dari dalam kotak diambil dua buah bola berurutan tanpa pengembalian. Peluang kedua bola berwarna sama adalah... 14...

5.0

Jawaban terverifikasi