Pertanyaan

Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah ....

$10$
$12$
$15$
$16$
$20$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kombinasi adalah pemilihan banyaknya susunan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan pemilihannya. Banyaknya cara pemilihan r elemen dari n elemen tanpa memperhatikan urutan dapat ditentukan dengan rumus kombinasi berikut. C r n = r ! ( n − r ) ! n ! Pada kasus pemilihan pemain pasangan ganda bulu tangkis dari enam pemain di atas, pemilihan tidak memperhatikan urutan sehingga banyaknya susunan dapat ditentukan sebagai berikut. C 2 6 = = = = = 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! 2 ! ⋅ 4 ! 6 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 4 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 15 Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah 15. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Kombinasi adalah pemilihan banyaknya susunan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan pemilihannya. Banyaknya cara pemilihan $r$ elemen dari $n$ elemen tanpa memperhatikan urutan dapat ditentukan dengan rumus kombinasi berikut.

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$

Pada kasus pemilihan pemain pasangan ganda bulu tangkis dari enam pemain di atas, pemilihan tidak memperhatikan urutan sehingga banyaknya susunan dapat ditentukan sebagai berikut.

$C_{2}^{6} = = = = = \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \frac{6 !}{2 ! \cdot 4 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 !}{2 \cdot 1 \cdot 4 !} \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} 15$

Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah 15.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (2 rating)

Cyrillus Adhikusalo

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA "A" tidak tampil be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan pergi makan di sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyaknya cara pengaturan duduk y...

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Yang mana di antara berikut yang merupakan nilai x dalam persamaan ( x + 2 ) ! x ! = ( x + 1 ) ! x (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat y lebih kecil daripada bilangan bulat positif x , dan x ! = x y , berapa nilai tertinggi yang mungkin untuk y ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi