Pertanyaan

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah ....

Sebuah kelompok terdiri dari $4$ laki-laki dan $4$ perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah ....

$12$
$144$
$720$
$4.320$
$8.640$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Ingat kembali tentang aturan kombinasi dan faktorial yaitu C r n n ! = = ( n − r ) ! r ! n ! n × ( n − 1 ) × ⋯ × 1 Diketahui sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah banyaknya laki-laki yang dipilih adalah 2 dari 4 laki-laki untuk duduk di pinggir bangku sehingga C 2 4 = 6 . laki-laki yang terpilih tersebut dapat memilih duduk di kanan atau kiri sehingga pilihan tempat duduknya 2 . pada kolom hijau, jumlah siswa adalah 6 sehingga mereka bisa bebas memilih tempat duduk secara bebas sehingga jumlah pilihannya adalah 6 ! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 sehingga banyak susunan yang dibentuk adalah 6 × 2 × 720 = 8.640 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali tentang aturan kombinasi dan faktorial yaitu

$C_{r}^{n} n! = = \frac{n !}{( n - r ) ! r !} n \times (n - 1) \times \dots \times 1$

Diketahui sebuah kelompok terdiri dari $4$ laki-laki dan $4$ perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah

banyaknya laki-laki yang dipilih adalah $2$ dari $4$ laki-laki untuk duduk di pinggir bangku sehingga $C_{2}^{4} = 6$ .
laki-laki yang terpilih tersebut dapat memilih duduk di kanan atau kiri sehingga pilihan tempat duduknya $2$ .
pada kolom hijau, jumlah siswa adalah $6$ sehingga mereka bisa bebas memilih tempat duduk secara bebas sehingga jumlah pilihannya adalah $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

sehingga banyak susunan yang dibentuk adalah $6 \times 2 \times 720 = 8.640$ cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan pergi makan di sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyaknya cara pengaturan duduk y...

122

5.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA "A" tidak tampil be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat y lebih kecil daripada bilangan bulat positif x , dan x ! = x y , berapa nilai tertinggi yang mungkin untuk y ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari huruf S, I, M, A dan K dapat dibuat 120 "kata". Jika "kata" ini disusun secara alfabetikal maka kata "SIMAK" akan berada pada urutan ke-.... (SIMAK UI 2009)

5.0

Jawaban terverifikasi