Pertanyaan

Pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan. Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang. Manakah hubungan yang benar a ntara kuantitas x dan y berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan. Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang. Manakah hubungan yang benar a ntara kuantitas $x$ dan $y$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

$x > y$
$y > x$
$x = y$
lnformasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Kombinasi digunakan untuk menentukan banyak susunan jika urutannya tidak diperhatikan. C r n = ( n − r )! r ! n ! Diketahui pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan. Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang, artinya kasus tersebut bisa dibagi kedalam 3 kasus yaitu 2 pria 1 wanita, 1 pria 2 wanita dan 3 wanita. Dengan menggunakan rumus kombinasi, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut: 2 pria 1 wanita C 2 4 × C 1 5 = = = = 2 ! 2 ! 4 ! × 4 ! 1 ! 5 ! 2 × 1 × 2 × 1 4 × 3 × 2 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1 × 1 5 × 4 × 3 × 2 × 1 6 × 5 30 1 pria 2 wanita C 1 4 × C 2 5 = = = = 3 ! 1 ! 4 ! × 3 ! 2 ! 5 ! 3 × 2 × 1 × 1 4 × 3 × 2 × 1 × 3 × 2 × 1 × 2 × 1 5 × 4 × 3 × 2 × 1 4 × 10 40 3 wanita C 3 5 = = = 3 ! 2 ! 5 ! 3 × 2 × 1 × 2 × 1 5 × 4 × 3 × 2 × 1 10 Dengan demikian banyaknya cara pemilihan adalah: banyak cara = = 30 + 40 + 10 80 Sehingga nilai x = 80 . Jika dibandingkan dengan y = 50 , maka hubungan yang benar adalah 80 > 50 atau x > y . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Kombinasi digunakan untuk menentukan banyak susunan jika urutannya tidak diperhatikan.
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r )! r !}$

Diketahui pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan.

Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang, artinya kasus tersebut bisa dibagi kedalam 3 kasus yaitu 2 pria 1 wanita, 1 pria 2 wanita dan 3 wanita. Dengan menggunakan rumus kombinasi, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut:

2 pria 1 wanita

$C_{2}^{4} \times C_{1}^{5} = = = = \frac{4 !}{2 ! 2 !} \times \frac{5 !}{4 ! 1 !} \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} \times \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 1} 6 \times 5 30$

1 pria 2 wanita

$C_{1}^{4} \times C_{2}^{5} = = = = \frac{4 !}{3 ! 1 !} \times \frac{5 !}{3 ! 2 !} \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} \times \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} 4 \times 10 40$

3 wanita

$C_{3}^{5} = = = \frac{5 !}{3 ! 2 !} \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} 10$

Dengan demikian banyaknya cara pemilihan adalah:

$banyak cara = = 30 + 40 + 10 80$

Sehingga nilai $x = 80$ . Jika dibandingkan dengan $y = 50$ , maka hubungan yang benar adalah $80 > 50$ atau $x > y$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. J...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Di suatu kelas terdiri dari 50 siswa. Ada 32 orang siswa menyukai olahraga voli dan 27 orang menyukai olahraga basket. Dari kelas tersebut dipilih 2 siswa untuk ikut memeriahkan pekan olahraga, banyak...

0.0

Jawaban terverifikasi