RoboguruRoboguru
SD
SMP
SMA
SBMPTN & UTBK

Suatu lingkaran L direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis y=x menghasilkan bayangan persamaan lingkaran x2+y2+2x−2y−6=0. Titik pusat lingkaran L adalah ....

Pertanyaan

Suatu lingkaran L direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis undefined menghasilkan bayangan persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y minus 6 equals 0 end style. Titik pusat lingkaran L adalah ....

  1. (undefined2,1)

  2. (1,2)

  3. (undefined1,1)

  4. (1,undefined1)

  5. (1,1)

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa, jika lingkaran L direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis y = x, maka titik pusatnya juga direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis y = x. Hasil bayangan titik pusat ini merupakan titik pusat persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y minus 6 equals 0 end style.

Pertama, kita ambil suatu titik pada lingkaran L misalkan (x,y). Kemudian, titik tersebut direfleksikan terhadap sumbu X, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell x plus 0 end cell row cell 0 minus y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals x row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell negative y end cell end table end style

Selanjutnya, titik (x',y') direfleksikan terhadap garis y = x, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus y to the power of apostrophe end cell row cell x to the power of apostrophe plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell y to the power of apostrophe end cell row cell x to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row x end table close parentheses end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative y end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals x end table end style

Persamaan lingkaran undefined memiliki titik pusat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half open parentheses 2 close parentheses comma negative 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses equals open parentheses negative 1 , 1 close parentheses end style

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent comma y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 , 1 close parentheses end cell row cell open parentheses negative y comma x close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 , 1 close parentheses end cell row cell negative y end cell equals cell negative 1 rightwards arrow y equals 1 end cell row x equals 1 end table end style

Jadi, titik pusat lingkaran L adalah (1,1).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

384

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah segitiga ABC dengan titik sudutnya A(0,0),B(3,0),C(0,4). Jika segitiga tersebut direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis x = -2, maka titik sudut segitiga berubah me...

46

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu parabola f:y=−x2+4x−p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g:y=x2−2px+6. Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y=−x menghasilkan parabola h. Titik puncak parabola ...

192

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil refleksi garis 2x−y = 3 terhadap sumbu Y kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = 1 adalah y2x = p. Nilai p adalah ....

52

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran x2+y2−2x+4y−4=0 merupakan hasil refleksi persamaan lingkaran x2+y2+6x+4y+4=0 terhadap garis x=q Nilai q adalah ....

32

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil refleksi titik P terhadap garis y=−x adalah P (−2, 4). Koordinat titik P adalah ....

362

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia