Hasil refleksi garis 2x−y = 3 terhadap sumbu Y kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = 1 adalah y2x = p. Nilai p adalah ....

Pertanyaan

Hasil refleksi garis 2xbegin mathsize 12px style minus end styley = 3 terhadap sumbu Y kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = 1 adalah ybegin mathsize 12px style minus end style2x = p. Nilai p adalah ....

  1. 5

  2. 3

  3. 1

  4. begin mathsize 12px style minus end style1

  5. begin mathsize 12px style minus end style5

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ambil suatu titik pada garis 2xbegin mathsize 12px style minus end styley = 3 misalkan (x,y).
Pertama, garis tersebut direfleksikan terhadap sumbu Y, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x close parentheses plus 0 open parentheses y close parentheses end cell row cell 0 open parentheses x close parentheses plus 1 open parentheses y close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x plus 0 end cell row cell 0 plus y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell negative x rightwards arrow x equals negative x apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals y end table end style

Maka, hasil refleksi yang pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 3 row cell 2 open parentheses negative x to the power of apostrophe close parentheses minus y apostrophe end cell equals 3 row cell negative 2 x to the power of apostrophe minus y to the power of apostrophe end cell equals 3 end table end style

Kemudian, persamaan garis begin mathsize 12px style minus end style2x'begin mathsize 12px style minus end styley' = 3 direfleksikan terhadap garis y = 1. Ambil suatu titik pada garis begin mathsize 12px style minus end style2x'begin mathsize 12px style minus end styley' = 3 misalkan (x',y'), maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent comma y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe comma 2 open parentheses 1 close parentheses minus y to the power of apostrophe close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x to the power of apostrophe comma 2 minus y apostrophe close parentheses end cell end table end style

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 minus y to the power of apostrophe rightwards arrow y to the power of apostrophe equals 2 minus y apostrophe apostrophe end cell end table end style

Maka, hasil refleksi yang kedua adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x to the power of apostrophe minus y to the power of apostrophe end cell equals 3 row cell negative 2 x to the power of apostrophe apostrophe end exponent minus left parenthesis 2 minus y to the power of apostrophe apostrophe end exponent right parenthesis end cell equals 3 row cell negative 2 x to the power of apostrophe apostrophe end exponent minus 2 plus y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals 3 row cell negative 2 x to the power of apostrophe apostrophe end exponent minus 2 plus y to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 end cell equals cell 3 plus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent minus 2 x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals 5 end table end style    

Maka bayangannya adalah 2ybegin mathsize 12px style minus end style2x = 5. Diketahui pada soal bahwa bayangannya adalah ybegin mathsize 12px style minus end style2x = p, sehingga kita peroleh p = 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

52

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu parabola f:y=−x2+4x−p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g:y=x2−2px+6. Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y=−x menghasilkan parabola h. Titik puncak parabola ...

192

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia