Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan panjang garis pelukis 25 cm . Hitunglah luas permukaan kerucut dan volume kerucut tersebut!

Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang  dan panjang garis pelukis . Hitunglah luas permukaan kerucut dan volume kerucut tersebut!

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaannya adalah 616 + 44 429 ​ cm 2 dan volumenya adalah 3 616 ​ 429 ​ cm 3 .

luas permukaannya adalah  dan volumenya adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Rumus luas permukaan kerucut dan volume kerucut adalah Lp V ​ = = ​ π r ( r + t ) 3 1 ​ × π × r × r × t ​ Ketahuilah bahwa panjang jari-jari kerucut, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut membentuk segitiga siku-siku. Sehingga tinggi segitiga bisa dicari menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut: Misalkan r = jari − jari , s = garis pelukis , dan t = tinggi , maka t ​ = = = = ​ s 2 − r 2 ​ 2 5 2 − 1 4 2 ​ 625 − 196 ​ 429 ​ ​ Oleh karena itu, diperoleh Lp ​ = = = = ​ π r ( r + t ) 7 22 ​ × 14 ( 14 + 429 ​ ) 44 ( 14 + 429 ​ ) 616 + 44 429 ​ cm 2 ​ V ​ = = = ​ 3 1 ​ × π × r × r × t 3 1 ​ × 7 22 ​ × 14 × 14 × 429 ​ 3 616 ​ 429 ​ cm 3 ​ Dengan demikian, luas permukaannya adalah 616 + 44 429 ​ cm 2 dan volumenya adalah 3 616 ​ 429 ​ cm 3 .

Ingat bahwa:

Rumus luas permukaan kerucut dan volume kerucut adalah

Ketahuilah bahwa panjang jari-jari kerucut, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut membentuk segitiga siku-siku. Sehingga tinggi segitiga bisa dicari menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:

Misalkan , dan , maka 

Oleh karena itu, diperoleh

Dengan demikian, luas permukaannya adalah  dan volumenya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

HANIFAH

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui data unsur kerucut sebagai berikut. Lengkapilah data pada tabel di atas!

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia