Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah L = 332 , 71 cm 2 , V = 376 , 8 cm 3 .

luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah

L = 332, 71 cm^{2}

V = 376, 8 cm^{3}

Pembahasan

Rumus mencari luas permukaan dan volume kerucut: L = π r ( r + s ) V = 3 1 π r 2 t dimana r : panjang jari-jari alas kerucut t : tinggi kerucut s : panjang garis pelukis π : konstanta yang bernilai π = 7 22 atau π = 3 , 14 . Diketahui pada gambar, r = 6 cm , t = 10 cm . Untuk mencari panjang garis pelukis, gunakan konsep teorema pythagoras, sehingga s = = = = = = r 2 + t 2 6 2 + 1 0 2 36 + 100 136 4 × 34 2 34 cm Diperoleh nilai s = 2 34 , maka luas permukaannya adalah Sedangkan volumenya: Dengan demikian, luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah L = 332 , 71 cm 2 , V = 376 , 8 cm 3 .

Rumus mencari luas permukaan dan volume kerucut:

$L = π r (r + s) V = \frac{1}{3} π r^{2} t$

dimana

$r$ : panjang jari-jari alas kerucut
$t$ : tinggi kerucut
$s$ : panjang garis pelukis
$π$ : konstanta yang bernilai $π = \frac{22}{7}$ atau $π = 3, 14$ .

Diketahui pada gambar, $r = 6 cm, t = 10 cm$ . Untuk mencari panjang garis pelukis, gunakan konsep teorema pythagoras, sehingga

$s = = = = = = r^{2} + t^{2} 6^{2} + 1 0^{2} 36 + 100 136 4 \times 34 234 cm$

Diperoleh nilai $s = 234$ , maka luas permukaannya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm L&=&{\mathrm\pi r(r+s)}\\&=&3,14\cdot6\cdot\left(6+2\sqrt{34}\right)\\&=&{3,14\cdot6\cdot2\cdot\left(3+\sqrt{34}\right){\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\rightarrow}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\sqrt{34}}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}=}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}5}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0},}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}83}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}}\\&=&37,68\cdot\left(3+5,83\right)\\&=&{37,68(8,83)}\\&=&332,71\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Sedangkan volumenya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 6 squared times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction times 3 comma 14 times up diagonal strike 36 to the power of space 12 end exponent times 10 end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 12 times 10 end cell row blank equals cell 376 comma 8 space cm cubed end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah $L = 332, 71 cm^{2}$ , $V = 376, 8 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (71 rating)

Agus Prianto

Makasih ❤️

Ghea Audrey

Pembahasan lengkap banget

Andika Pratama

Pembahasan lengkap banget

vara rahayu putri

Ini yang aku cari!

siti sartika

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas selimut kerucut 550 cm 2 dan jari-jari alasnya 7 cm . Hitunglah: panjang garis pelukisnya luas alasnya volume kerucut

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Di dalam bola yang berdiameter 30 cm terdapat tabung dan kerucut sehingga rusuk alas dan rusuk atap tabung menyinggung kulit bola. Jika tinggi tabung 24 cm , tentukan:...

3.6

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari alas kerucut 7 cm , sedangkan tingginya 24 cm . Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah .... ( π = 7 22 )

5.0

Jawaban terverifikasi