Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kerucut volumenya 37 , 68 cm tingginya 4 cm . Tentukan luas permukaan kerucut.

Sebuah kerucut volumenya  tingginya . Tentukan luas permukaan kerucut.

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dari kerucut tersebut adalah .

luas permukaan dari kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 75 comma 36 space text cm end text squared end style

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut. dan Rumus untuk menentukan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut. Pada soal di atas diketahui Volume , dalam hal ini terdapat kesalahan penulisan satuan volume yang seharusnya adalah . Tinggi kerucut adalah , maka . Dengan menggunakan rumus volume kerucut maka diperoleh panjang jari-jari sebagai berikut. Volume Kerucut 37 , 68 37 , 68 r 2 r 2 r r ​ = = = = = = = ​ 3 1 ​ × π × r 2 × t 3 1 ​ × 3 , 14 × r 2 × 4 3 12 , 56 ​ r 2 12 , 56 3 × 37 , 68 ​ 9 ± 9 ​ ± 3 cm ​ Karena jari-jari merupakan suatu panjang tidak mungkin negatif, maka diperoleh . Panjang garis pelukis kerucut kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras berikut ini. Dengan menggunakan rumus luas permukaan kerucut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, luas permukaan dari kerucut tersebut adalah .

Ingat rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Volume Kerucut end text equals 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t end style  

dan Rumus untuk menentukan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Luas permukaan kerucut end text equals straight pi cross times r open parentheses r plus s close parentheses end style 

Pada soal di atas diketahui Volume begin mathsize 14px style text 37,68 cm end text end style, dalam hal ini terdapat kesalahan penulisan satuan volume yang seharusnya adalah undefined. Tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style text 4 cm end text end style, maka begin mathsize 14px style t equals text 4 cm end text end style. Dengan menggunakan rumus volume kerucut maka diperoleh panjang jari-jari sebagai berikut.

 

Karena jari-jari merupakan suatu panjang tidak mungkin negatif, maka diperoleh begin mathsize 14px style r equals 3 text  cm end text end style.

Panjang garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style open parentheses s close parentheses end style kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 cubed plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space text cm end text end cell end table end style 

Dengan menggunakan rumus luas permukaan kerucut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell straight pi cross times r open parentheses r plus s close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 3 open parentheses 3 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 3 cross times 8 end cell row blank equals cell 75 comma 36 space text cm end text squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas permukaan dari kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 75 comma 36 space text cm end text squared end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

29.Shofiyyah zahra

Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui data unsur kerucut sebagai berikut. Lengkapilah data pada tabel di atas!

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia