Pertanyaan

Sebuah kerucut volumenya 37 , 68 cm tingginya 4 cm . Tentukan luas permukaan kerucut.

Sebuah kerucut volumenya $37, 68 cm$ tingginya $4 cm$ . Tentukan luas permukaan kerucut.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dari kerucut tersebut adalah .

luas permukaan dari kerucut tersebut adalah

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut. dan Rumus untuk menentukan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut. Pada soal di atas diketahui Volume , dalam hal ini terdapat kesalahan penulisan satuan volume yang seharusnya adalah . Tinggi kerucut adalah , maka . Dengan menggunakan rumus volume kerucut maka diperoleh panjang jari-jari sebagai berikut. Volume Kerucut 37 , 68 37 , 68 r 2 r 2 r r = = = = = = = 3 1 × π × r 2 × t 3 1 × 3 , 14 × r 2 × 4 3 12 , 56 r 2 12 , 56 3 × 37 , 68 9 ± 9 ± 3 cm Karena jari-jari merupakan suatu panjang tidak mungkin negatif, maka diperoleh . Panjang garis pelukis kerucut kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras berikut ini. Dengan menggunakan rumus luas permukaan kerucut, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, luas permukaan dari kerucut tersebut adalah .

Ingat rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text Volume Kerucut end text equals 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t end style

dan Rumus untuk menentukan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut.

Pada soal di atas diketahui Volume , dalam hal ini terdapat kesalahan penulisan satuan volume yang seharusnya adalah . Tinggi kerucut adalah , maka . Dengan menggunakan rumus volume kerucut maka diperoleh panjang jari-jari sebagai berikut.

$Volume Kerucut 37, 68 37, 68 r^{2} r^{2} r r = = = = = = = \frac{1}{3} \times π \times r^{2} \times t \frac{1}{3} \times 3, 14 \times r^{2} \times 4 \frac{12 , 56}{3} r^{2} \frac{3 \times 37 , 68}{12 , 56} 9 \pm 9 \pm 3 cm$