Suatu keranjang berisi 6 bola kuning dan 5 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah ...

Pertanyaan

Suatu keranjang berisi $\style{font-size:14px}6$ bola kuning dan $\style{font-size:14px}5$ bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya $\style{font-size:14px}4$ bola kuning dan $\style{font-size:14px}2$ bola hijau adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Keranjang berisi bola kuning dan bola hijau.

Total bola dalam keranjang buah.

Enam bola diambil sekaligus secara acak.

Tentukan terlebih dahulu ruang sampelnya terambil enam bola dari bola pada kantong, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C presubscript 6 presuperscript 11 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 5 factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times down diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 55.440 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals 462 end table end style$

Kemudian tentukan titik sampelnya.

Terambil bola dari bola kuning.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 4 presuperscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table end style$

Terambil bola dari bola hijau.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 2 presuperscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style$

Titik sampel terambil bola kuning dan bola hijau.

Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 4 straight K comma space 2 straight H close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses 4 straight K comma space 2 straight H close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 150 over 462 end cell row blank equals cell 25 over 77 end cell end table end style$

Maka, Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau adalah .

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu secara acak, tentukan peluang mendapatkan keduanya kartu bergambar!

366

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, maka peluang terambil 3 bola putih adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 5 orang siswa laki-laki dan orang siswa perempuan akan dipilih 3 orang siswa untuk mewakili sekolahnya lomba nyanyi antar sekolah. Peluang yang terpilih 2 siswa laki-laki adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. b. Jika dilakukan tiga kali pengambilan secara berurutan tanpa pengembalia...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Andien menjual 20 butir telor yang 5 diantaranya busuk. Jika Nino membeli 6 butir telor, tentukan peluang mendapatkan Tentukan peluang bahwa: a. Paling banyak 2 butir telur busuk

331

0.0

Jawaban terverifikasi