Pertanyaan

Suatu keranjang berisi 6 bola kuning dan 5 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah ...

Suatu keranjang berisi $6$ bola kuning dan $5$ bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambilnya $4$ bola kuning dan $2$ bola hijau adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Keranjang berisi bola kuning dan bola hijau. Total bola dalam keranjang buah. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan terlebih dahulu ruang sampelnya terambil enam bola dari bola pada kantong, yaitu: Kemudian tentukan titik sampelnya. Terambil bola dari bola kuning. Terambil bola dari bola hijau. Titik sampel terambil bola kuning dan bola hijau. Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau, yaitu: Maka,Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau adalah .

Diketahui:

Keranjang berisi bola kuning dan bola hijau.

Total bola dalam keranjang buah.

Enam bola diambil sekaligus secara acak.

Tentukan terlebih dahulu ruang sampelnya terambil enam bola dari bola pada kantong, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C presubscript 6 presuperscript 11 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 5 factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times down diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 55.440 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals 462 end table end style$

Kemudian tentukan titik sampelnya.

Terambil bola dari bola kuning.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 4 presuperscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table end style$

Terambil bola dari bola hijau.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 2 presuperscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 cross times 1 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style$

Titik sampel terambil bola kuning dan bola hijau.

Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau, yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 4 straight K comma space 2 straight H close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses 4 straight K comma space 2 straight H close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 150 over 462 end cell row blank equals cell 25 over 77 end cell end table end style$

Maka, Peluang terambilnya bola kuning dan bola hijau adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.5

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

178

5.0

Jawaban terverifikasi